fisica2

Etapa 3
Passo 1
Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinéticaEc de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).
➜A massa de um próton em repouso é uma constante física e igual a:
Mp = 1,672 623 x 10^-27 kg
Mp = 1,673 x 10^-27 kg (aproximadamente)

➜A velocidade da luz no vácuo também é uma constante física e é igual a: c = 299 792 458 m/s c = 3 x 10^8 m/s (aproximadamente)

V1 = 20%c
V1 = 20% . 3 x 108
V1 = 60 x 106
V1 = 6 x 107

Ec1 = 0,5MpV1²
Ec1 = 0,5 . 1,673 x 10-27 . 6 x 107
Ec1 = 5 x 10-20 J (aproximadamente)

V2 = 50%c
V2 = 50% . 3 x 108
V2 = 150 x 106
V2 = 1,5 x 108

Ec2 = 0,5MpV2²
Ec2 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 . 1,5 x 108
Ec2 = 1,255 x 10-19 J (aproximadamente)

V3 = 99%c
V3 = 99% . 3 x 108
V3 = 297 x 106
V3 = 2,97 x 108

Ec3 = 0,5MpV3²
Ec3 = 0,5 . 1,673 x 10-27 . 2,97 x 108
Ec3 = 2,4844 x 10-19 J (aproximadamente)

Passo 2
Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?
1º caso Erro (%) = 6,00x107 - 3,10x10-12 x 100 = 0,0019
1º caso Erro (%) = 6,000 3,10x10-127 - 3,10x10-12

2º caso Erro (%) = 1,50x108 - 2,32x10-11 x 100 = 0,0646
1º caso Erro(%) = 6,000 2,32x10-117 - 3,10x10-12

3º caso Erro (%) = 2,97x108 - 9,14x10-10 x 100 = 0,3249
1º caso Erro (%) = 6,000 9,14x10-107 - 3,10x10-12