Fisica

Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida.

a) 1 s.
b) 2 s.
c) 3 s.
d) 4 s.
e) 5 s.

Função horária do ciclista inglês (MU)

s = s0 + v.t => sI = 15 + 22.t

Função horária do ciclista brasileiro (MUV)

s = s0 + v.t + (α/2).t2 => sB = 0 + 24.t + (0,4/2).t2

No instante em que o ciclista brasileiro ultrapassa o inglês, temos:

sI = sB => 15 + 22.t = 24.t + (0,4/2).t2 => 0,2.t2 + 2.t - 15 = 0 t = -2 ± √{[(2)2 - 4.0,2.(-15)]/(2.0,2)} = (-2 ± 4)/(2.0,2) =>

t = 5 s e t = -15 s Resposta: e

Equilíbrio de um ponto material

Um ponto material O está em equilíbrio estático em relação a um sistema de referência xOy quando sua velocidade vetorial permanece nula com o decorrer do tempo. Nessa situação, a aceleração vetorial é nula e a força resultante que age no ponto material é nula:

A condição FR = 0 pode ser imposta da seguinte maneira: Determina-se todas as componentes das forças que agem no ponto material, em relação aos eixos x e y. A seguir, impõem-se: FRx = 0 e FRy = 0. Obtém-se, assim, duas equações escalares.

Veja o exemplo: Um ponto material O está em equilíbrio sob ação de três forças, conforme a figura.

Dados: F1 = 12