Fisica

Lista de Análise Combinatória.
Combinações e Permutações
1) O conjunto A possui 4 elementos e o conjunto B possui 7 elementos.
Quantas são as funções f: A-> B? Quantas são as funções injetoras de f: A->B?
2) Quantos divisores naturais possui o numero 360? Quantos são pares?
3) De quantos modos podemos escolher 6 pessoas , incluindo pelo menos duas mulheres, em um grupo de 7 homens e 4 mulheres?
4) Sejam Im= {1,2...,m} e I_n={1,2,...,n} com m=< n. Quantas são as funções f:
Im-> In estritamente crescentes?
5) Quantas diagonais possui um polígono de n lados?
6) Prove que um produto de p inteiros consecutivos é sempre divisível por p! .
7) De quantos modos 5 mulheres e 6 homens podem formar uma roda de ciranda de modo que as mulheres permaneçam juntas?
8) Uma partícula estando no ponto (x,y) pode mover-se para o ponto (x+1,y) ou para o ponto (x,y+1). Quantos são os caminhos que a partícula pode tomar para , partindo de (0,0) chegar ao ponto (a,b) , a>0 e b>0?
9) Quantas são as soluções inteiras e não negativas de x+y+z = 20 ?
10) Quantas são as soluções inteiras da equação x+y+z=20 com x>=2, y>=2, z>=2 ?
11) Quantas são as soluções inteiras e não-negativas da inequação x+y+z =<
5?
12) De quantas maneiras é possível colocar 6 anéis diferentes em 4 dedos?

Interessantes
1) Quantos são os anagramas da palavra CAPITULO que têm C em 1o lugar, ou A em 2o lugar ou P em 3o lugar, ou I em 4o lugar?
2) Quantas espécies de polígonos regulares de 100 lados existem?
3) Quantos inteiros entre 1 e 1000 000 não são nem quadrados perfeitos nem cubos perfeitos?
4)Suponha #A = n. Quantas são as funções f: A-> A para as quais a equação f(x) = x não possui solução? Quantas são as funções f: A-> A bijetoras para as quais a equação f(x ) = x não possui solução?
5) Dois médicos devem examinar, durante uma mesma hora, 6 pacientes, gastando 10 minutos em cada paciente. Cada um dos 6 pacientes deve ser examinado pelos dois médicos. De quantos modos pode ser