Fisica Exerc Cios Semana2 Resolu O Alunos

FÍSICA II
LISTA DE EXERCÍCIOS AULAS 5–8
Valdir Bindilatti

EXERCÍCIO 1
Verifique que a equação diferencial do oscilador forçado

d2 x dx + ω20 x = ω20 Af cos(ω t),
+γ
2 dt dt onde ω0 é a frequência natural do oscilador, γ a constante de amortecimento,
F0 = mω20 Af é a amplitude e ω a frequência angular da força externa senoidal, tem uma solução particular na forma

x f (t) = Aω cos(ω t − δ) e deduza as expressões para os parâmetros Aω e δ.

EXERCÍCIO 2
Um dispositivo experimental e sua estrutura de suporte para instalação a bordo da International Space Station (Estação Espacial Internacional) funcionam como um sistema massa–mola subamortecido (massa de 108 kg e constante elástica de 2,1×106 N/m). Uma exigência da NASA é que não ocorra ressonância em nenhuma frequência abaixo de 35 Hz. O dispositivo experimental satisfaz essa exigência? portanto, abaixo do limite especificado.

EXERCÍCIO 3
A equação diferencial para a carga do capacitor no circuito RLC–série (capacitância C , indutância L e resistência R) é:

L

dQ 1 d2 Q
+
R
+ Q = V (t), dt 2 dt C

onde V (t) é uma diferença de potencial dependente do tempo aplicada ao circuito.
a) Esta é a equação de um oscilador harmônico, amortecido, forçado...?
b) Que componente elétrico tem o papel de: inércia, força restauradora, força dissipativa? c) Identifique frequência angular natural deste oscilador, ω0 .
d) Identifique a constante de amortecimento, γ e o fator de qualidade do oscilador, Q.

EXERCÍCIO 4 (PORTFOLIO)
Suponha que um circuito RLC-série seja utilizado como parte do sistema de sintonia de um aparelho de rádio. A tensão aplicada ao circuito provém de uma antena que é estimulada pelas ondas eletromagnéticas emitidas pelas emissoras. Num circuito particular, o indutor é fixo, com L = 300 µH, e a capacitância C pode ser ajustada para qualquer valor entre 30 pF e 200 pF.
a) Para que valor deve ser ajustada a capacitância, C , para que ocorra ressonância na frequência da Rádio Cultura AM de 1200 kHz?
b) A emissora de