Firebrs

1ª Lista de Cálculo 2



3
 dt t3 

e-)

e


f-)

 x  1 x  1

Profº. Rodrigo Dantas
1-) Calcular a integral e em seguida derivar para conferir as respostas. a-) dx

 x3

2
 9t  1

t3




c-)

 ax


4

 x

2



x 2  2 x 4 dx

 e

2t

 5x

e-)

 3t 2  3

f-)



x 3 x dx

6-)



 2 y  1  dy

2y 



7-)

3



 2x  3



1

7

2



1



x4

a-)

b-)



x2 1



8x 4  9 x 3  6 x 2  2 x  1

x2

dx

x



d-)

 t 

3

e 2t dt

et

 et  4 dt e 1

x

2



 tg x. sec

x2

dx
2

x  dx

x .cosx  dx

10-)

 sen

 cos 5 x  dx

4

senx 



t  3 t  4 t  5 t dt

dx

2senx   5 cos x  dx cos x 

12-)



13-)

2

 et

  t  1  dt
2
t



c-)

x 2 dx

11-)

2-) Calcular as integrais indefinidas:

2 x  1 dx

4  3x 2 dx

8-)

dx

10

xdx

9-)

h-)

x5  2x 2  1

dx

 5 x 2  1 dx

4-)

1 x x

 dx

x
3



2

3-)



 bx 3  3c dx

 2x

2-)


 dt



2dt



2

3-) Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição:

5-)

g-)

2

1-)

b-)

d-)

 4 16t 

t

e

14-)

x
2
 2 .cos x  dx

15-)

 sen5   d

x



cos 2e x dx

dy

16-)

 y2  4y  4

17-)



ln x 2 dx x

18-)



xdx

19-)



20-)
21-)




c-)



ax 5 bx 4

 3cx  k
5
4
5

d-) 2 x

e-)

4  x2

3t 4  t 2 dt

1

2

2x 2

c
15

2 arctg t   c
3

2

2 92 x c
9

g-)

2 x

f-)

2 2 32
2 12 y y c
3
2

h-)

x2 2
1
  3 c
2 x 3x

.x dx

1

2

xe 3 x dx dt 22-)

 2  t 2

23-)

 8x

1  2 x 2 dx

24-)

 e

 2 e 2 x dx

25-)

 v 1  v 5

26-)

x

27-)

t