Ficha branca

2.Qual a origem dos Nùmeros Triangulares? Um número triangular é um número natural que pode ser representado na forma de triângulo equilátero. Foi desenvolvido por Gausem 1788 quando ele tinha somente 10 anos. Para encontrar o n-ésimo número triangular a partir do anterior basta somar-lhe n unidades. Os primeiros números triangulares (sequência A000217 na OEIS) são: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ... Em geral, o n-ésimo número triangular é dado por: [pic] Explicação Simplificada Número Triangular Natural vezes o mesmo número, mais 1, dividido por dois igual a resultado do número Triangular. [pic] (1+2+3+4+...+n) Tal conceito é utilizado de maneira mais generalizada em progressões aritméticas.

Propriedades Tem-se: [pic] [pic] Todo o número perfeito par é triangular Os números triangulares de ordem ímpar são números hexagonais

3.Qual a origem dos Números Quadrados?
Quadrado em matemática, sobretudo na aritmética e na teoria dos números, é um número inteiro não negativo que pode ser expresso como o quadrado de um outro número inteiro. Ex: 1, 4, 9...
Se denotarmos por Qn o enésimo quadrado perfeito, temos, portanto Qn = n2,n = 1,2,3,.... Pode-se, por completeza, definir Q0 = 0. Observe que Qn + 1 − Qn = (n + 1)2 − n2 = 2n+ 1 o que permite estabelecer a relação de recorrência Qn + 1 = Qn + 2n + 1.
Números quadrados
|Q1|= 1 |= |
| | |12 |
|Q2|= Q1 + 3 = 1 + 3 |= |
| | |22 |
|Q3|= Q2 + 5 = 1 + 3 + 5 |= |
| | |32 |
|Q4|= Q3 + 7 = 1 + 3 + 5 + 7 |= |
| | |42 |
|Q5|= Q4 + 9 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 |= |
| | |52 |
|. |. |. |
|. |. |. |
|. |.