Fenomenos

Determine a posição da reta r, de equação 2x – 3y + 5 = 0, em relação à reta s, de equação 4x – 6y – 1 = 0.
1) Para quais valores de a, as retas r: 2x + (a-2)y – 5 = 0 e s: 4x + ay -1 = 0, são concorrentes ?
2) Determine a equação da reta que passa pelo ponto a(3, -5) e é paralela à reta de equação 8x – 2y + 1 = 0.
3) Determine o valor de k para que a reta r, de equação kx – 9y -1 = 0, seja perpendicular à reta s, de equação 2x + 6y – 3 = 0.
4) Dada a reta r de equação 2x – y + 5 = 0 e o ponto P(3,5), determine a equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta r.
5) Dados os pontos A(1,3) e B(-3,-5), determine a equação da mediatriz de AB.
6) Determine o valor de a, de modo que as retas r: (3a – 1 )x + 2y + 3 = 0 e s: (a + 2)x + 3y – 5 = 0 sejam paralelas.
7) Para que valores de a as retas r: 2x + (a – 2)y – 5 = 0 e s: 4x + ay – 1 = 0 são concorrentes ?
8) Ache a equação da reta que passa pelo ponto (-1,2) e é paralela à reta de equação 2x – 3y – 6 = 0.
9) Determine a equação da reta que passa pela origem dos eixos coordenados e pela intersecção das retas 2x + y – 6 = 0 e x – 3y + 11 = 0.
10) Determine o valor de k para que as retas r: kx + y + 2 = 0 e s: 3x + (k + 1)y-7=0, sejam perpendiculares.
11) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(-3,2) e é perpendicular à reta de equação 3x + 4y = 4.
12) São dados os pontos A(2,3) e B(8,5). a) ache a equação da reta AB. b) ache a equação da mediatriz do segmento AB.
13) Determine a distância entre o ponto A(2,1) e a reta r, de equação x + 2y – 14 = 0
14) Determine o valor de a para que a distância do ponto P(-1,a) à reta r, de equação 3x + 4y – 5 = 0, seja igual a 2 unidades.
15) Determine a distância entre as retas paralelas 2x + 3y – 6 = 0 e 2x + 3y – 10 = 0.
16) Determine a distância da reta r, que passa pela intersecção das retas y – 2 = 0 e x + 1 = 0 e tem