Exercícios - Reservatório de Petróleo

Problema Injeção de Água - 01

As curvas de Krw e Kro de um meio poroso são dadas pelas relações:

Krw = (Sw – Swc)2

Kro = (So – Sor)2

Outros dados são: Swc = 0,25 Sor = 0,25 µo = 1,0 cp µw = 1,0 cp

Considerando um fluxo linear, pede-se:

1. Calcule e faça um gráfico da curva fw versus Sw
2. Calcule e faça um gráfico da derivada de fw versus Sw
3. Calcule e faça um gráfico dos perfis de saturação de água para os seguintes valores de volumes porosos injetados
a. t = 0,25
b. t = 0,75
c. t = 1,25

Solução:

1) Calcule e faça um gráfico da curva fw versus Sw

1.1- Calculando krw e kro:

Como: e

Temos:

e

Usando:

Sw
Sw (continuação)
0,25
0,51
0,26
0,52
0,27
0,53
0,28
0,54
0,29
0,55
0,3
0,56
0,31
0,57
0,32
0,58
0,33
0,59
0,34
0,6
0,35
0,61
0,36
0,62
0,37
0,63
0,38
0,64
0,39
0,65
0,4
0,66
0,41
0,67
0,42
0,68
0,43
0,69
0,44
0,7
0,45
0,71
0,46
0,72
0,47
0,73
0,48
0,74
0,49
0,75
0,5

Obs: Tabela ao lado é a continuação da primeira.

Então vem:

krw kro 3,08149E-33
0,25
0,0001
0,2401
0,0004
0,2304
0,0009
0,2209
0,0016
0,2116
0,0025
0,2025
0,0036
0,1936
0,0049
0,1849
0,0064
0,1764
0,0081
0,1681
0,01
0,16
0,0121
0,1521
0,0144
0,1444
0,0169
0,1369
0,0196
0,1296
0,0225
0,1225
0,0256
0,1156
0,0289
0,1089
0,0324
0,1024
0,0361
0,0961
0,04
0,09
0,0441
0,0841
0,0484
0,0784
0,0529
0,0729
0,0576
0,0676
0,0625
0,0625
0,0676
0,0576
0,0729
0,0529
0,0784
0,0484
0,0841
0,0441
0,09
0,04
0,0961
0,0361
0,1024
0,0324
0,1089
0,0289
0,1156
0,0256
0,1225
0,0225
0,1296
0,0196
0,1369
0,0169
0,1444
0,0144
0,1521
0,0121
0,16
0,01
0,1681
0,0081
0,1764
0,0064
0,1849
0,0049
0,1936
0,0036
0,2025
0,0025
0,2116
0,0016
0,2209
0,0009
0,2304
0,0004
0,2401
1E-04
0,25
1,97E-31

1.2- Calculando fw: