Exercícios Estatística Básica - Distribuições de probabilidades

1) Uma moeda é lançada 20 vezes. Qual a probabilidade de saírem 8 caras?

2) Numa criação de coelhos, 40 % são machos. Qual a probabilidade de que nasçam pelo menos dois coelhos machos num dia em que nasceram 20 coelhos? Qual é o número médio de machos nascidos?
3) Uma prova tipo teste tem 50 questões independentes. Cada questão tem 5 alternativas. Apenas uma das alternativas é a correta. Se um aluno resolve a prova respondendo a esmo as questões, qual a probabilidade de tirar nota 5? (A prova vale 10 pontos)

4) Achar a média e a variância da variável aleatória Y = 3X + 2, sendo o experimento repetido 20 vezes e a probabilidade de sucesso em X é de 0,3.
5) Uma moeda viciada tem probabilidade de cara 0,01. Após ser lançada 200 vezes, calcule a probabilidade de dar 10 caras usando a binomial e a aproximação pela Poisson.
6) Num livro de 800 páginas há 800 erros de impressão. Qual a probabilidade de que uma página contenha pelo menos 3 erros?
7) Numa central telefônica chegam 300 telefonemas por hora. Qual a probabilidade de que:
a) Num minuto haja nenhum chamado. c) Em t minutos não haja chamado.
b) Em dois minutos hajam 2 chamados.

8) A experiência mostra que a cada 400 lâmpadas, 2 se queimam ao serem ligadas. Qual a probabilidade de que numa instalação de:
a) 600 lâmpadas, no mínimo 3 se queimem? b) 900 lâmpadas, exatamente 8 se queimem?

9) Seja X: (20,4). Achar os valores reduzidos correspondentes a X1 = 14, X2 = 16, X3 = 18, X4 = 20, X5 = 22, X6 = 24, X7 = 26.
10) Usando a tabela. Seja X: N(100, 25). Calcular:
a) P(100 ≤ X ≤ 106). c) P(89 ≤ X ≤ 107).
b) P(X ≥ 108).

11) Um fabricante de baterias sabe, por experiência passada, que as baterias de sua fabricação têm vida média de 600 dias e desvio-padrão de 100 dias, sendo que a duração tem aproximadamente a distribuição normal. Oferece uma garantia de 312 dias, isto é, troca as baterias que apresentarem falhas nesse período. Fabrica 10.000 baterias mensalmente.