Exercícios de PO 1

Exercícios de Pesquisa Operacional
1. Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de R$ 1.000 e o lucro unitário de P2 é de R$ 1.800. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais de P1 e 30 unidades de anuais de P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize o seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.

Resposta: x1 → quantidade a produzir de P1 x2 → quantidade a produzir de P2
Max. Lucro = 1.000x1 + 1.800x2

s.a. 20x1 + 30x2 ≤ 1.200 x1

≤ 40 x2

≤ 30 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0

1. Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e de proteínas é de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e peixe para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteína. Cada unidade de peixe contém 8 unidades de vitaminas e 6 de proteínas. Qual a quantidade diária de carne e peixe que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Cada unidade de carne custa R$ 2,00 e cada unidade de peixe custa R$ 3,00.
Resposta:
x1 → quantidade de carne a consumir por dia x2 → quantidade de peixe a consumir no dia
Min. C = 2x1 + 3x2

s.a. 4x1 + 8x2 ≥ 32 6x1 + 6x2 ≥ 36 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0

1. Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar uma unidade sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de R$ 5 e o do cinto é de R$ 2, pede-se: o modelo do sistema de produção do