Exercício Programação Aplicada

L ISTA DE E XERCÍCIOS 1
Esta série de exercícios foi extraída de:
GILAT, Amos. Matlab com Aplicações em Engenharia. 2. Ed. – Porto Alegre, Bookman, 2006, pp. 36-39.
EXEMPLO:
Quatro círculos estão dispostos como mostra a figura. Os círculos tangenciam-se dois a dois num determinado ponto. A partir daí, determine a distância entre os centros C2 e C4.
Os raios dos círculos são:
R1 = 16mm; R2 = 6.5mm, R3 = 12mm e R4 =
9.5mm.

C

C

2

3

C

C

1

4

Solução:
As retas que ligam os centros dos círculos geram quatro triângulos. Em dois desses triângulos,
∆C1C2C3 e ∆C1C3C4, os comprimentos de todos os lados são conhecidos. Essa informação é usada para calcular os ângulos 1 e 2, por meio da lei dos cosenos. Por exemplo, 1 é calculado a partir de:

C
C

2

3

C
C

1
1
22
21

1

(C2C3)2 = (C1C2)2 + (C1C3)2 - 2(C1C2)(C1C3) cos

C
4

1

Em seguida, o comprimento do lado C2C4 é calculado tomando-se como base o triangulo ∆C1C2C4. Para tanto, basta usar novamente a lei dos co-senos (os comprimentos dos lados C1C2 e C1 C4 são conhecidos e o ângulo 3 é a soma dos ângulos 1 e 2).

P R O BL E M AS :
1) Resolva os problemas a seguir utilizando a janela Command Window. Calcule:
a)
b)
2) Calcule:

a)
b)
3) Calcule:
a)
b)
4) Calcule:
a)
b)

5) Declare e inicialize a variável
a)

–

como

= 13.5. Em seguida, determine:

–

b)
c)
6) Declare e inicialize as variáveis

e como

e

. Em seguida, determine:

a)
b)
7) Declare e inicialize as variáveis a, b, c e d como:
,
, e Em seguida, calcule:

.

a)
b)

8) Calcule (usando apenas um comando) o raio de uma esfera de volume m 3.
Uma vez conhecido o valor de , use-o para determinar a área da superfície da esfera.
9) Duas identidades trigonométricas são definidas como:
a)

b)
Considerando

, verifique cada uma das identidades calculando os dois lados

da equação.

10)

Duas identidades trigonométricas são definidas como: