Exercicios

Ex 3) Um operário solta uma caixa de 180 kg que estava no topo de uma rampa de 6 m de comprimento, com uma inclinação de 37 º em relação ao piso horizontal. Sabendo-se que o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a rampa, assim como com o piso é igual a 0,35, calcule :

a) A velocidade com que a caixa, atinge a base da rampa.
b) A distância que ela deslizará sobre o piso.

R : a) Emec a (Ec = 0 Ep = m.g.h Emec b (Ec = M.Vb²/2 Ep = 0

Ud = Ua= Ac.Bc Emec a = Emec b m.g.h = m.Vb²/2 + µc.m.g.cos37º.AB h = AB.sen37º (Fn-P.cos37º = 0 / FN = P.cos37º = mg.cos37º

35,42 = Vb²/2 + 16,45 h = 6.sen37º AC = µc.Fn Vb = 6,16 m/s h = 3,611 m

b) Emec b (Ec = m.Vb²/2 Ep = 0 Emec c (Ec = 0 Ep = 0

Ud = Ua = µ.Fn.BC Fn = m.g

Emecb = emec c + Ud

m.vb²/2 = 0 + µ.mg.BC

BC = Vb²/2.m.g = 5,526

Emec a = eme c + Ud

m.g.h = 0 + µ.m.g.cos37º.AB + µ.m.g.BC

35,42 = 16,45+3,4335>BC BC = 18,97/3,4335 = 5,525

Ex 4) Na posição A da figura abaixo o bloco de 10 Kg está mantendo a mola de constante elástica K 800 N/m comprimida de 120 cm. Sabendo se que somente em trechos retilíneos temos atrito cujo coeficiente cinético é igual a 0,4, pede-se quando o sistema for liberado:

a) A velocidade com que o bloco se separa da mola em B.
b) A velocidade com que ele passa pela posição C.
c) A distância de C que o bloco irá parar.

R :

a) Emec a (Ec = 0 EP = K.x²/2 Emec b (Ec = M.Vb²/2 Ep = 0

Ud = Ua = µ.Fn.AB = µ.m.g.x

Emec a = Emec + Ud

K.x²/2 = M.Vb²/2+ µ.m.g.x 576 = 5.Vb²+47,088 Vb = v528,9¯/v5¯ = 10,285 m/s

b) Emec b (Ec = m.Vb²/2 Ep = m.g.h Emec c (Ec = m.Vc²/2 Ep = 0

Ud = 0

Emec b = Emec