Exercicios Distribui O Normal Psi 2Sem2014

Exercícios Distribuição Normal de Probabilidades

1. Uma prova de Estatística apresentou notas seguindo uma distribuição Normal, com média igual a 7,5 e desvio padrão igual a 0,8. Determine:
(a) os valores de Z produzidos por 2 alunos cujas notas foram 9,5 e 6,0 respectivamente;
(b) as notas de dois alunos cujos valores de Z foram, respectivamente, - 0,5 e 1,5.

2. Com o auxilio da tabela padronizada para a distribuição Normal, encontre a área para os seguintes valores:
(a) 0 < Z < 1,23
(b) -2,15 < Z < 0
(c) -1,56 < Z < 1,48
(d) Z > 2,14
(e) Z < -0,78
(f) 1,47 < Z < 2,45
(g) -0,15 < Z < -0,57

3. Uma fábrica de chocolates comercializa barras que pesam em média 200g e desvio padrão de 40g. Os pesos são normalmente distribuídos. Calcule as seguintes probabilidades:
(a) pesar entre 200 e 250g
(b) pesar entre 170 e 200g
(c) pesar mais que 230g
(d) pesar menos que 150g

4. As vendas de determinado comércio seguem uma distribuição normal com média de $ 5.000,00 e desvio padrão de $ 2.000,00. Calcule as seguintes probabilidades:
(a) vendas superiores a $ 3.500,00
(b) vendas inferiores a $ 3.000,00
(c) vendas entre $ 3.800,00 e $ 5.300,00
(d) vendas entre $ 2.100,00 e $ 7.800,00

Solução dos Exercícios Propostos

Distribuição normal

1. a) z = (9,5-7,5) / 0,8 = 2,5 e z = (6,0-7,5) / 0,8 = -1,88, b) –0,5 = (x-7,5) / 0,8; x = 7,1 e 1,5 = (x-7,5) / 0,8; x = 8,7

2. a) 0,3907; b) 0,4842; c) 0,8712; d) 0,0162 e) 0,2177 f) 0,0637 g) 0,1561

3. a) Para encontrar o valor da área é necessário encontrar o valor de Z.
Para x = 250, z = (250 – 200) / 40 = 1,25. Para Z = 1,25, a área encontrada na tabela é igual a 0,3944,
b) z = (170-200) / 40 = -0,75; probabilidade é 0,2734
c) z = (230-200) / 40 = 0,75; probabilidade é 0,2266
d) z = (150-200) / 40 = -1,25; probabilidade é 0,1056

4. a) z = (3500-5000) / 2000 = -0,75; probabilidade é 0,7734
b) z = (3000-5000) / 2000 = 1; probabilidade é 0,1587
c) z = (3800-5000) / 2000 = -0,6, z =