Exercicios de matematica

Exercícios com PA e PG
1. Calcule a razão da P.G. onde a1 =

e a8 = 48.

2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo.
3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 .
4. Somando o 1º termo com o 3º termo de uma P.G., obtém-se 10/81, e somando o
4º com o 6º, 10/3. Calcule o 7º termo dessa P.G.
5. Determine o 8º termo da P.G.(1, 2, 4,...)
6. Em uma P.G. de razão 3, o 7º, termo é 1458. Calcule a1.
7. Calcule o número de termos das seguintes P.G.
a) (4, 8, 16,...,1024) R = 9 b) (9, 3, 1,...,1/81)
8. Interpole quatro meios geométricos entre 2 e 486.
9. Insira três meios geométricos positivos entre 1/27 e 3.
10. Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16,...)
11. Determine a soma dos 5 primeiros termos da P.G. (2, -6, 18,...)
12. Determine a soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...)
13. Quantos termos tem a P.A. (5, 9, 13,...,37)
14. Determine o 1º termo de uma P.A., onde se conhece: a6 = 17 e r = -4.
15. Quantos múltiplos de 3 existe entre 10 e 95.
16. Encontre o termo geral da P.A. (12, 16, 20,...)
17. Calcule o oitavo termo da P.A.(-6, -2, 2,...)
18. Em uma P.A. a1 = 18 e a5 = 6. Calcule a razão.
19. O sétimo termo de uma P.A. é 75 e r = 11. Calcule o primeiro termo.
20. Qual o vigésimo quinto termo da P.A.(2, 5, 8,...)?
21. Calcule a soma dos oito primeiros elementos da P.A.(3, 15, 27,...)

22. Calcule a soma dos elementos da P.A.(-8, -1, 6,...,41)
23. A soma dos termos de uma P.A. é 324. O 1º termo é 4 e o último, 68. Quantos são os termos dessa P.A.?
24. Resolva a equação 2 + 5 + 8 +...+x = 126
25. Calcule a soma dos múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 90.

RESPOSTAS
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)

q=2 e a1 = 4,5
486
9
128
2
7
(2, 6, 18, 54, 162, 486)
(1/27, 1/9, 1/3, 1, 3)
2046
117
50/3
9

14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)

37
43
22
8 + 4n
3
9
74
360
132
37
26
1000