Exercicios De Matematica E Estatistica

CLARETIANO CENTRO UNIVERSITÁRIO
ALUNA SUÉLLEN F. F. DE GODOY MAYER RA: 11.8.48.08

MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

1) Em uma pesquisa foram consultados 600 consumidores sobre sua

satisfação em relação a uma marca de combustível. Cada consumidor deu nota de 0 a 10 para o combustível, e a média final das notas foi de 8,5. Calcule o número mínimo de consumidores que devem ser consultados, além dos que já foram, para que essa média passe para 9.

𝑀é𝑑𝑖𝑎 =

∑ 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠
𝑛º 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠

Logo: 8,5 =

∑ 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠
600

Portanto ∑ 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠 = 5100

Para se obter um número mínimo de consumidores, torna-se necessário assumir que os demais consumidores darão nota máxima, ou seja, 10

Assim teremos:
5100 + 10𝑥
=9
600 + 𝑥
5100 + 10𝑥 = 5400 + 9𝑥
10𝑥 − 9𝑥 = 5400 − 5100 +
𝑥 = 300

Dessa forma o número mínimo de pessoas que devem ser entrevistadas para obter uma média 9 é 300.

2) Uma gráfica foi contratada para a impressão de 2 lotes de folhetos, um com o dobro da quantidade do outro. No primeiro dia, todas as máquinas trabalharam na impressão do lote maior. No segundo dia, enquanto a metade das máquinas terminou o lote maior, a outra metade trabalhou na impressão do lote menor, restando, deste lote, uma quantidade que foi executada em 2 outros dias por uma única máquina. Sabendo-se que todas as máquinas trabalharam o mesmo número de horas por dia e que todas têm a mesma capacidade, qual o número de máquinas utilizadas para este trabalho?
𝑥 = 𝑛𝑢𝑚é𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠

𝑝=

𝑙𝑜𝑡𝑒
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑑𝑖𝑎
𝑙 = 𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
2𝑙 = 𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝑥
𝐼: 2𝑙 = 𝑥. 𝑝 + ( ) . 𝑝
2
𝑥
𝐼𝐼: 𝑙 = ( ) . 𝑝 + 2. 𝑝
2
𝐼𝐼: 2𝑙 = 𝑥. 𝑝 + 4. 𝑝
𝑥
𝑥. 𝑝 + 4. 𝑝 = 𝑥. 𝑝 + ( ) . 𝑝
2
3

𝑥. 𝑝 + 4. 𝑝 = (2) 𝑥. 𝑝
3
4. 𝑝 = ( ) 𝑥. 𝑝 − 𝑥. 𝑝
2
𝑥. 𝑝
4. 𝑝 = ( )
2
8. 𝑝 = 𝑥. 𝑝

8. 𝑝
=𝑥
𝑝
8 =𝑥

Logo, foram utilizadas para este trabalho 8 máquinas