Exercicios curvas horizontais

EXERCICIOS CURVAS EXERCICIOS CURVAS HORIZONTAIS

EXERCÍCIOS
• 2.8.1 ‐ Calcular os elementos de uma curva circular a ser projetada concordando os dois alinhamentos j t d d d d i li h t representados abaixo, considerando: • raio escolhido = 875,000m i lhid 875 000 • corda base = 20,000m • a = 0,170m • d = 0,186m

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EXERCÍCIOS
SOLUÇÃO Φ= 2*arcsen (d / 2) / a = 2 arcsen (0,186/2) / 0,170 Φ= 66,33094° Φ= 66°19’51” = AC G = 2*arcsen (cb / 2) / R = 2 arcsen (20/2) / 875,000 G = 1,30965 1 30965° G = 1°18’34” Φc = AC / 2 = 66°19’51” / 2 Φc = 33°09”17” Φcb = G / 2 = 1°18’34” / 2 Φcb = 0°39’17” b
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EXERCÍCIOS
SOLUÇÃO Φm = G / 2 cb= 1°18’34” / 2*20 000 2*cb= 1 18 34 2 20,000 Φm = 0°01’57” T = R*tg (AC / 2) = 875,000*tg 66 19 51 / 2 R tg 875,000 tg 66°19’51” T = 571,830 m E = R*{[ 1 / cos (AC / 2) ] – 1} E = 875,000*{[ 1 / cos (66°19’51” / 2) ] – 1} E = 170,282 m f = R*[1 - cos (AC / 2) ] f = 875,000*[ 1 - cos (66°19’51” / 2)] f = 142,542 m 142 542 D = π*R*AC / 180° = π*875,000*66°19’51” / 180° D = 1.012,982 m
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EXERCÍCIOS
2.8.2 - Calcular os elementos de uma curva circular a ser projetada em PI1, concordando os dois alinhamentos definidos pelas coordenadas do ponto 0=PP e PIs, considerando: p 1)raio escolhido = 682,000m 2)corda base = 10,000m. 3)coordenadas d PI’ 3) d d dos PI’s:
ORDENADA X PONTOS 0=PP PI1 PI2 365.778,000m 366.778,000m 366 778 000m 367.778,000m 3.488.933,000m 3.490.216,000m 3 490 216 000m 3.488.207,000m ORDENADA Y

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EXERCÍCIOS

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EXERCÍCIOS
SOLUÇÃO D01 = √ (X1 – X0)² + (Y1 – Y0)² ) ) D01 = 1.626,680 m D12 = √ (X2 – X1)² + (Y2 – Y1)² D12 = 2.244,121 m sen ρ0 = x/D =(X1–X0)/D01 = 1.000,000/1.626,680 ρ0 = 37 56 02 NE 37°56’02”NE sen ρ1 = x/D = (X2–X1)/D12= 1.000,000/2.244,121 X ρ1 = 26° 27’44”SE

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EXERCÍCIOS
SOLUÇÃO Φ1 = 1800 - ρ0 - ρ1 Φ1 = 180 Φ1 = 1800 - 37°56’02” - 26° 27’44” 37 56 02 26 27 44 Φ1 = 115°36’14” = AC1 G1 = 2*arcsen (cb / 2) / R G1 = 2 arcsen (10/2)/682,000 = 0,840122° G1 = 0°50’24”

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