Exercicio De Protendido Pos Tracao

A) Máxima Força de Protensão
Pós tração + RB

σpi ≤ 0,74 x fptk = 0,74 x 187 = 138,4 KN/cm²
0,82 x fptk = 0,82 x 168 = 137,8 KN/cm²

Pi= 137,8 x (12 x 1) = 1653,6 KN/cabo

B) Perda Imediata por atrito

S1 – S2
S4 – S5
S5 – S6
S6 – S7
S7- S8
S10 – S11 f (cm)
45
90
15
15
90
45 l (m)
17,5
12,5
5
5
12,5
17,5 α (°)
2,94
8,19
3,43
3,43
8,19
2,94 α (rad)
0,0513
0,1429
0,0599
0,0599
0,1429
0,0513

μ = 0,20 β = 0,01 x μ = 0,01 x 0,20 = 0,002 rad/m

Como a viga possui cabeceira ativa nas duas extremidades, deveríamos fazer a perda de protensão por atrito, vindo do lado esquerdo e depois do lado direito, fazendo a composição final. Entretanto, como a peça é simétrica podemos lançar mão deste recurso fazendo o calculo da perda apenas por um dos lados e igualando os resultados nas seções simétricas.

Seção
∆x (m)
∆α (rad)

σ (KN/cm²)
S1 = S11
0
0
1,000
137,80
S2 = S10
17,5
0,0513
0,983
135,46
S3 = S9
27,5
0,0513
0,979
134,91
S4 = S8
32,5
0,0513
0,977
134,63
S5 = S7
45
0,1942
0,945
130,23
S6
50
0,2541
0,932
128,43

C) Perda por deformação da ancoragem

Ωreal = ∆l x Ep = 0,5 x 20000 = 10000 KN/cm

Lado esquerdo:

1ª interação (Ponto indeslocável a ancoragem S4)
N=4 i=1,2,3 = [ (137,8 – 134,63) + (135,46 – 134,63)] x 1750 + [ (135,46 – 134,63) + (134,91 – 134,63)] x 1000 +
[ (134,91 – 134,63) + (134,63 – 134,63)] x 500 = 8250 KN/cm

o ponto indeslocavel está além de S4

2ª interação (Ponto indeslocável a ancoragem S5)
N=5 i=1,2,3,4 = [ (137,8 – 130,23) + (135,46 – 130,23)] x 1750 +
[ (135,46 – 130,23) + (134,91 – 130,23)] x 1000 +
[ (134,91 – 130,23) + (134,63 – 130,23)] x 500 +
[(134,63 – 130,23) + (130,23 – 130,23)] x 1250 = 42350 KN/cm

o ponto indeslocavel está entre S4 e S5

= 0

:

Baskara:

O ponto indeslocavel a ancoragem encontra-se:75,57 cm alem de S4 75,57 cm antes de S8

Seção σp (KN/cm²)
S1 = S11
130,93
S2 = S10
133,27
S3 = S9