Exerc cios Resolvidos Teoria da Firma

B. TEORIA DO PRODUTOR
B.1.

TECNOLOGIA

B.1.1. Defina os seguintes conceitos:
a) Factor produtivo
b) Produtividade média
Produto total por unidade de factor.
c) Produtividade marginal
Acréscimo do produto total por unidade adicional do factor, mantendo-se o outro constante. d) Lei dos rendimentos marginais decrescentes
Lei segundo a qual se aumentarmos a quantidade de um dos factores produtivos, mantendo fixas as quantidades dos restantes, os resultantes acréscimos do produto são cada vez menores, podendo atingir-se uma região de acréscimos do produto negativos.
e) Rendimentos crescentes à escala
Tecnologia em que o acréscimo de x% na utilização de todos os factores produtivos permite obter um acréscimo do produto superior a x%.
f)

Rendimentos constantes à escala
Tecnologia em que o acréscimo de x% na utilização de todos os factores produtivos permite obter um acréscimo do produto igual a x%.

g) Rendimentos decrescentes à escala
Tecnologia em que o acréscimo de x% na utilização de todos os factores produtivos permite obter um acréscimo do produto inferior a x%.

B.1.2. Determinada empresa tem a seguinte função de produção: Q

L2K  L3 , em que K

e L são factores de produção e Q é a quantidade produzida. A empresa encontrase a produzir na dimensão K

18 .

a) Determine a expressão analítica do produto total, produtividade média e produtividade marginal do factor L.
18L2  L3
Q
18L  L2
Produtividade média:
L
wQ
Produtividade marginal:
36L  3L2 wL Produto total: Q

51

b) Represente

graficamente

as

funções

mencionadas,

acompanhadas

do

respectivo estudo, e explicando os zeros e andamento de tais funções.
1000
800
600
PT

400

PMe
PMg

200
0
-200

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

L

-400

A função produto total apresenta dois zeros, para L
L

0 e L

18 . É crescente até

12 ; neste ponto tem um máximo e a partir daí é decrescente.

Os zeros da produtividade média são também os da função produto total ( L
L

18 ). A função é