Exerc cios resolvidos CAP

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – CCE
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – FIS 205
CAPÍTULO 14 – MECÂNICA DOS FLUIDOS

1. Um tubo em U contém mercúrio (ρ = 13,6 g/cm³). Despejando-se água no ramo da direita, até alcançar a altura de 13,6 cm acima do mercúrio, de quanto subirá este, no outro ramo, em relação ao seu nível inicial?
Uma vez que os pontos 1 e 2 estão no mesmo nível e no mesmo fluido (mercúrio), sabemos que: p1 = p2. Assim:

p a + ρ Hg .g .2 X = p a + ρ H 2O .g .hH 2O

hH 2O

X

2

2

ρ Hg .2 X = ρ H O .hH O

X hHg ρ Hg .g.2 X = ρ H O .g.hH O
2

1

2

X =

ρ H O .hH O
2

2 ρ Hg

2

2

=

1,0.13,6
= 0,5 cm
2.13,6

2. Uma lâmina de gelo flutua num lago de água doce. Qual o menor volume que a lâmina deve ter para que um homem de 80 kg possa ficar em pé sobre ela sem molhar os pés?
(Densidade do gelo = 0,92 g/cm3).
Considerando que o sistema Homem/Gelo está em equilíbrio:

r
E

∑F = 0

E = PH + PG

ρ H O .g.VG = m H .g + ρ G .g.VG

r
PH

2

ρ H O .VG = m H + ρ G .VG

gelo

2

ρ H O .VG − ρ G .VG = m H
2

VG =

mH
80kg
= ρ H2 0 − ρG
(1000 − 920)kg.m −3

(

VG = 1 m 3

)

água

r
PG

3. Um bloco de madeira flutua na água com dois terços do seu volume submerso. No óleo ele flutua com 0,90 de seu volume submerso. Determine a densidade da madeira e do óleo.

r
E óleo

r
E H 2O

Uma vez que o bloco se encontra em equilíbrio tanto na água como no óleo:

∑F
∑F

( água )

madeira

madeira

( óleo )

r
PM

r
PM

água

= 0 ⇒ E H 2O = Pmadeira
= 0 ⇒ E óleo = Pmadeira

Assim: E H 2O = E óleo

óleo

2
3

ρ H O .g. VM = ρ óleo .g.0,90VM
2

2
3

ρ H O . = ρ óleo .0,90
2

E H 2O = PM

ρ óleo = ρ H O .

2 ρ H 2O .g. VM = ρ M .g.VM
3
2 ρ H 2O . = ρ M
3
2 ρ M = ρ H 2O = 0,67 g / cm 3
3

2

2
= 0,74 g / cm 3
3 × 0,90

4. Uma esfera oca, de raio interno igual a 8 cm e raio externo igual a 9 cm, flutua submersa pela metade em um líquido de densidade 800 kg/m3. a) Qual a massa da esfera? b)
Calcule a densidade do material da qual ela é feita.

r
E Líquido
No equilíbrio: