Exerc Cios De Revis O N1 Matem Tica Avan Ada

PARA ESTUDAR:
1. Um monopolista (produtor único de certo bem) tem um custo mensal dado por:
C(x) = 5 +2x + 0,01x2. A função de demanda mensal é p = - 0,05x + 400.

a) Qual o preço (aproximado) que deve ser cobrado para maximizar o lucro?; $ 234,17
b) Analise a situação. E se a capacidade máxima de produção for de 2000 unidades por mês, qual o preço a ser cobrado? $ 300,00
c) Analise a situação. E se a capacidade máxima de produção for de 4000 unidades por mês, qual o preço a ser cobrado?

$ 234,17

2. Em uma fábrica de ventiladores, o preço de um tipo de ventilador é dado por p = -2x + 800, onde 0  x 
400. Suponha que o custo para a produção dos ventiladores seja dado por C(x) = 200x + 25000.
a) Obtenha a função lucro; L(x) = -2x² + 600x
b) Obtenha o valor de x que dá o lucro máximo

xvmáx.

= 150

c) Obtenha o preço que deverá maximizar o lucro. p(150) = $ 500
3. Dada a função receita R(x) = -2x2 + 1000x, obtenha a receita no ponto x = 10. R(10) = 9800
4. Calcule os limites abaixo:

a) lim

4  x2
2x

b) lim

x3 1 x 2 1

x 0

x1

c) lim x 1

x 3  3x 2  6x  4 x 3  4x 2  8x  5

5. Calcules os limites abaixo:



a) lim 3x 2  5 x  2 x 



  2x3  2x  3 

b) lim  3
2
3 x 
3
x

5 x x  




c) lim 3x 2  5 x  2 x 

d.)

lim x  5

e.)

lim x (0,2) x



6. Quando o preço de um certo produto for de p reais, um lojista espera oferecer S = 5p + 400 produtos, enquanto a demanda local é de D = −p + 580.
a) Para que preço de mercado a oferta será igual a demanda local? 30 reais
b) Quantos produtos serão vendidos por este preço? 550 unidades

c) Se o preço for de R$ 420,00, haverá excesso de oferta ou demanda do produto? Justifique a resposta. 7. O lucro de uma empresa pela venda diária de x peças, é dado pela função: L(x) = -x 2 + 54x - 40.
a.) Quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja máximo? 27 peças
b) Qual o valor (em mil reais) do lucro máximo obtido? 2.756 mil reais
8. A demanda de um produto quando