Exerc Cios De Ajuste De Curvas2

LISTA DE EXERCICIOS 6 - AJUSTE DE CURVAS
Profa. Luziane F. de Mendon¸ca
1. Ajuste, aos dados da tabela abaixo, as curvas:
(a) uma reta
(b) uma par´abola atrav´es do m´etodo dos quadrados m´ınimos. x 1
2
f (x) 0.5 0.6

3
4
5
0.9 0.8 1.2

6
7
1.5 1.7

8
2.0

Qual das curvas melhor se ajusta aos dados no sentido dos quadrados m´ınimos? Justifique.
2. Dada a tabela abaixo, fa¸ca o gr´afico de dispers˜ao dos dados e ajuste uma curva da melhor maneira poss´ıvel: x 0.5 0.75 f (x) -2.8 -0.6

1 1.5 2
1 3.2 4.8

2.5 3
6 7

3. A tabela mostra as alturas e pesos de uma amostra de nove pessoas entre as idades de 25 e 29 anos: altura cm 183 173 168 188 158 163 193 163 178 peso kg
79 69 70 81 61 63 79 71 73
(a) atrav´es do diagrama de dispers˜ao dos dados, observe que parece existir uma rela¸c˜ao linear entre a altura e o peso.
(b) ajuste uma reta que descreva o comportamento do peso em fun¸ca˜o da altura.
(c) estime o peso de uma pessoa com 175 cm de altura e estime a altura de uma pessoa com 80 kg.
(d) ajuste a reta que descreve o comportamento da altura em fun¸ca˜o do peso.
(e) revolva o item (c) com esta nova fun¸c˜ao e compare os resultados.
4. Considere a tabela: x -8 -6 -4 -2 0 2 4 f (x) 30 10 9 6 5 4 4
1
a estes dados. Fa¸ca o gr´afico para 1/y e verifique que a curva a0 + a1 x escolhida ´e vi´avel, uma vez que `a fun¸ca˜o 1/y se ajustaria uma reta.
(a) ajuste a curva

(b) repita o item (a) para a curva abx .
(c) qual das duas curvas melhor se ajusta aos dados. Por quˆe?

1

5. O n´ umero de bact´erias por unidade de volume, existente em uma cultura ap´os x horas ´e apresentado na tabela: no. de horas x no., de bact´erias/volume y

0 1 2
32 47 65

3
92

4
132

5
190

6
275

(a) verifique que uma curva para se ajustar ao diagrama de dispers˜ao ´e do tipo exponencial.
(b) ajuste aos dados as curvas y ≈ abx e y ≈ axb . Escolhe uma das curvas para representar os dados e justifique sua escolha.
(c) avalie da melhor forma o valor de y(x) para x = 7.
6. Considere: x 2
5
y 94.8