Exemplos de bháskara

Exemplo 1:
Resolva a equação: 4x² – 2x = 6x – 4
O primeiro passo neste caso é isolar o zero, ou seja, passar todos os valores para o lado esquerdo, sendo assim temos:
4x² – 2x – 6x + 4 = 0
Agora somamos os valores com o mesmo denominador, no caso -2x – 6x, ficando:
4x² – 8x + 4 = 0
O próximo é aplicar a formula de “ Bháskara ”, que para quem não sabe ou não é:

Para facilitar a sua utilização, chamamos de Delta( Δ ) essa conta que existe abaixo da raiz, ou seja Δ = b² – 4ac
Para quem esta começando o estudo de equações de segundo grau é importante saber quais são os valores de a b c, pois assim basta aplicar na formula acima para chegar o resultado, então vamos lá no caso da equação 4x² – 8x + 4 = 0 , os valores de a,b,c são: a=4, b= -8 e c=4 pois lembrando que eles são retirados dos seguintes locais: ax² + bx + c =0.

Sabendo esses valores vamos aplicar na formula:
-(-8) +- √ Δ
——————-
2.4
Resolvendo o Δ temos:
Δ = (-8)² – 4.4.4
Δ = 0
Agora é só continha de matemática básica:
8 +- √ 0
——————-
8
Então:
8 +- 0
______ = 1
8
Ou seja a solução para esse exemplo é 1 !

Exemplo 2
Resolva a equação: x² – 2x – 3 =0
Como já temos a equação montada com o zero isolado, vamos saber os valores de a,b,c, que são: a=1 b= -2 e c= -3.
Como já sabemos a formula vamos aplicar:
-(-2) +_ √ Δ
_________________________
2.1
Δ = b² – 4ac
Δ = (-2)² – 4(1.-3)
Δ = 16
Logo:
2 +_ √ 16
___________
2
Então:
2 +_ 4
______
2
Temos:
6/2 = 3 e 2-/2 = -1
Por tanto a resposta é: {3, -1}
Exemplo 3
Resolva a equação de segundo grau: 6x² + x – 1 = 0
Então mãos a massa, temos: a = 6 b = 1 c = -1
Vamos substituir na formula de Bháskara:
- b +- √Δ
__________
2a
Resolvendo Δ
Δ = b² – 4ac
Δ = 1² – (4. 6 . -1)
Δ = 1 – ( -24)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
Substituímos Δ na formula de Bháskara:
- 1 +- √25
___________
12
Fica:
- 1 +- 5
_________
12
Assim tempos:
(-1 + 5)/12 = 4/12 = 1/3 e (-1 – 5)/12 = -6/12 = -1/2
Chegamos assim na