Exemplo de treliça mef

Exemplo de treliça 2

1

2

3 L




P X

P Y

Origem : nó 1

L  1

 60deg

d  L  tan ( )

d  1.732

Entrada de dados:
1 -Geometria Coordenadas : nno  4 Coor  Elementos Inci  nel  3

 0 d 0 d     0 L L L

1 1 1    2 3 4 

2 - Propriedades

 Ee     Ae 

Prop 

 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000    0.01 0.01 0.01 0.01 0.01   0.01

3 - Condições de contorno

ID = ( nno x 2 )

1 - preso 0 - livre

0  1 ID   1 1 

0 1 1 1

 

 IDM   neq  0    neq 

for i  1  nno for j  1  2 aux  ID i j

if aux = 0 neq  neq  1 ID ID i j i j

1  0 IDM   0 0 

2 0 0 0

 neq  2



 neq

 0 otherwise

 ID     neq 
4 - Leitura do vetor de carga R  0

Fext 

 Px R R R     Py R R R 

Cálculo das Matrizes Elementares:
 

Ke( e) 

E  Prop

1 e 2 e 1 e 2 e

A  Prop

noI  Inci

noJ  Inci xI  Coor

1 noI 1 noJ

xJ  Coor yI  Coor

2 noI 2 noJ 2 2

yJ  Coor L cos  sin 

( xJ  xI)  ( yJ  yI) xJ  xI L yJ  yI L

2  cos2 cos  sin cos cos  sin     2 2  sin cos  sin sin  E  A  cos  sin Ke     L 2 2 cos  sin cos cos  sin  cos  2   cos  sin sin2 cos  sin sin  

Ke

 3.75  103 2.165  103 3.75  103 2.165  103     3 3 3 3  2.165  10 1.25  10 2.165  10 1.25  10  Ke( 1 )    3 3 3 3 3.75  10 2.165  10  3.75  10 2.165  10   2.165  103 1.25  103 2.165  103 1.25  103   

   4 4  0 1  10 0 1  10 Ke( 2 )    0 0 0 0   0 1  104 0 1  104   

0

0

0

0

 3.75  103 2.165  103 3.75  103 2.165  103     3 3 3 3  1.25  10 2.165  10 1.25  10   2.165  10 Ke( 3 )   3 3 3 3  2.165  10  3.75  10 2.165  10 3.75  10   2.165  103 1.25  103 2.165  103 1.25  103   

Matrizes Booleanas

nnoel  2 ngln  2 Le( e)