ETAPA 2

ETAPA 2
Aula-tema: Determinantes. Sistemas de Equações Lineares.
Esta atividade é importante para que você aprenda a modelar situações-problema utilizando sistemas lineares.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passos
Passo 1 (Equipe)
Encontrar a proporção (razão) entre o número de funcionários que produzem o multímetro e o número de funcionários administrativos dessa seção, observando os dados da Tabela 1.
Número de funcionários envolvidos na produção de multímetros: 30
Número de funcionários adiministrativos do setor: 15
15 / 15 = 1
30/ 15 = 2
A cada 1 funcionário adiministrativo se obtem 2 funcionários da produção.
Passo 2 (Equipe)
Equacionar, por meio de sistemas lineares, a quantidade de contratações (funcionários de produção + funcionários administrativos) a serem feitas visando a atender à nova demanda, considerando as informações a seguir.
• A empresa limitou o setor de multímetros a contratar pessoas de modo que o custo total mensal com salários e encargos de funcionários não exceda o valor de R$ 18.000,00.
• No setor, deve manter-se a proporção calculada no passo anterior.
• Os gastos com um funcionário da produção e um administrativo (incluindo salário e encargos) são de R$ 2.000,00 e R$ 1.800,00, respectivamente.
Produção e administração: sendorespectivamente: produtivos = R$2.000,00 × 2 = R$4.000,00 administrativos = R$1.800,00 × 1 = R$1.800,00.
Sendo que o fator de multiplicação será o mesmo tanto para produção X quanto para administração Y, temos que X -Y=0.
4X +1, 8Y = 18 equalizando por 5x 20X + 9Y=90
X – Y = 0 equalizando por 9x 9X – 9Y=029X = 90
29X – 0=90
X= 3, 103
X – Y =0
3, 103 – Y = 0
Y = 0 + 3, 103
Y = 3, 103.
Substituindo temos:
4.000x 3, 103 + 1.800 x 3, 103
R$ 12.412,00 total de custo dos funcionários da produção.
R$ 5.585,40 total de custo dos funcionários do administrativo.
R$ 12.412,00 + R$5.585,40 = R$17.997,40.
Passo 3 (Equipe)
Representar por meio de matrizes o sistema obtido no passo anterior.