Estática

52

CAPÍTULO V CÁLCULO DAS REAÇÕES EXTERNAS
I . GENERALIDADES Reações externas ou vinculares são os esforços que os vínculos devem desenvolver para manter em equilíbrio estático uma estrutura. Os vínculos são classificados de acordo com o número de graus de liberdade restringidos e só podemos restringir 1 GL mediante a aplicação de um esfôrço (força ou momento) na direção deste movimento. A determinação das reações de apoio de uma estrutura isostática é feita por intermédio de um sistema de equações algébricas, que estabelece as condições de equilíbrio da estrutura, supondo-se rígidas todas as barras. No caso espacial (cargas em todas as direções) a estrutura possui 6 GL (translação na direção dos 3 eixos e rotação em torno dos 3 eixos) e portanto para que ela esteja em equilíbrio devemos satisfazer 6 equações: Σ Fx = 0 Σ Mx = 0 Σ Fy = 0 Σ Fz = 0 Σ My = 0 Σ Mz = 0

No caso plano (cargas atuantes em 1 único plano, por exemplo x,y) a estrutura possui 3 GL ( translação nas direções x e y e rotação em torno do eixo z), portanto o número de equações a serem satisfeitas são 3: Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ Mz = 0

Convém salientar que vamos nos ater ao caso mais comum (carregamento plano) onde os vínculos podem ser de 3 espécies: 1a espécie - restringe 1 translação 2a espécie - restringe 2 translações 3a espécie - restringe 2 translações e 1 rotação Desta maneira, cada movimento restringido corresponde à 1 reação vincular (incógnita), que deve ser determinada. Assim, se a estrutura é isostática e estamos no caso plano as reações devem ser em número de 3 (a eficácia vincular deve ter sido préviamente analisada) e como dispomos de 3 equações a serem satisfeitas, a aplicação destas equações nos leva à determinação das reações (incógnitas) desejadas.
Estruturas Isostáticas – DECivil . PUCRS- Profas: Maria Regina Costa Leggerini / Sílvia Baptista Kalil

53

Se a estrutura for hiperestática, conforme já vimos, há vínculos superabundantes, que impedem também deslocamentos