ESTUDOS

ROTEIRO DE CÁLCULO DE LAJES
1) CÁLCULO DAS CARGAS
a) Carga permanente: g = g1 + g2 + g3
b) Carga acidental: q
c) Carga total: p = g + q
Obs.: para as cargas, utilizar a NBR 6120:1980
2) VERIFICAÇÃO DO ELS-DEF – ANÁLISE DA FLECHA f elast =

p ⋅ L4 x α
Ecs ⋅ h 3 100

f final = α f ⋅ f elast

⋅

Verificação: f final ≤ ⋅f lim

f elast = flecha elástica; f final = flecha final, considerado o efeito da fluência; p = carregamento uniformemente distribuído sobre a laje; α = coeficiente de Bares (para flechas);
Lx = menor vão da laje;
E cs = módulo de elasticidade secante do concreto E cs = 0,85 × 5600 × f ck ; h = altura total da laje; α fluência = coeficiente majorador, que considera a deformação lenta (de forma simplificada, podese admitir α fluência ≈ 2,0) f lim = flecha limite (dada pela NBR 6118) = Lx / 250
3) DETERMINAÇÃO DOS MOMENTOS NAS DIREÇÕES X e Y

p ⋅ L2 x M i = µi ⋅
100

M´i = µ'i ⋅

p ⋅ L2 x 100

Mi = momento fletor positivo (Mx ou My);
M´i = momento fletor negativo (M´x ou M´y); µ i , µ´i = coeficientes de Bares para momentos fletores (µx, µy , µ’x e µ’y);
Lx = menor vão da laje;
4) DETERMINAÇÃO DAS REAÇÕES NAS VIGAS

R i = ki ⋅

p ⋅L x
10

R 'i = k 'i ⋅

p ⋅L x
10

Ri = reações nas direções X e Y nas vigas em bordas simplesmente apoiadas (Rx ou Ry);
R’i = reações nas direções X e Y nas vigas em bordas engastadas (R’x ou R’y); ki = coeficientes para cálculo das reações (kx, ky , k’x e k’y);
Lx = menor vão da laje;

5) DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ARMADURA
a) Momento fletor máximo de cálculo: M d = 1,4 ⋅ M k ;
b) Coeficiente KMD: KMD =

Md

b ⋅ d 2 ⋅ f cd

;

c) Coeficiente KZ: tabela, função de KMD;
d) Área da armadura A s : A s =

Md
;
KZ ⋅ d ⋅ f s

Obs.: f s = f yd do aço (434,78 MPa para o aço CA-50 e 521,74 MPa para o aço CA-60). Com o intuito de simplificar o cálculo de As e o resultado sair direto em cm2/m, pode-se usar f s = 43,478 kN/cm2 para o aço CA-50 ou