Estudo_de_Caso_-_Vivendo_em_uma_Era_Exponencial

Vivendo em uma Era Exponencial

Dois antigos reis gostavam de jogar xadrez, com o vencedor exigindo um prêmio do perdedor. Após uma partida, o rei vencedor pediu ao rei perdedor que o pagasse colocando um grão de trigo na primeira casa do tabuleiro, dois grãos na segunda, quatro na terceira, e assim por diante, sempre dobrando na casa seguinte o número de grãos da casa anterior, até que todas as 64 casas fossem preenchidas.
O rei perdedor, achando que estava se safando, concordou com prazer. Foi o maior erro que cometeu. Ele levou seu reino à bancarrota, pois o número de grãos de trigo que prometera era provavelmente maior do que todo o trigo que já fora colhido!
Essa história fictícia ilustra o conceito de crescimento exponencial, em que uma quantidade aumenta a uma taxa constante por unidade de tempo, tal como 2% ao ano. O crescimento exponencial é enganoso. Ele começa devagar, mas, após duplicar apenas algumas vezes, aumenta para números gigantescos, pois cada duplicação é maior do que o total de todo o crescimento anterior.
Eis outro exemplo: dobre um pedaço de papel ao meio de modo que duplique sua espessura. Se fosse possível continuar a duplicar a espessura do papel 42 vezes, o papel formaria uma coluna da Terra até a Lua, com 386.400 quilômetros. Se fosse possível duplicá-la 50 vezes, o papel dobrado quase chegaria ao Sol, a 149 milhões de quilômetros de distância!
Entre 1950 e 2005, a população mundial aumentou de 2,5 bilhões para 6,5 bilhões. A menos que as taxas de mortalidade aumentem consideravelmente, cerca de 8 a 10 bilhões de pessoas habitarão a Terra até o fim deste século (Figura 1.1).
Vivemos em um mundo dos que têm e dos que não têm. Apesar de o crescimento econômico ter sido multiplicado por oito entre 1950 e 2005, praticamente um em cada dois trabalhadores no mundo tenta sobreviver com uma renda menor que
US$ 2 por dia. Essa pobreza afeta a qualidade ambiental, pois para sobreviver, muitos pobres exaurem e degradam as florestas, os