Estruturas isostáticas
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS1ª Questão:
Para a treliça plana abaixo, pede-se determinar:
a) Isostaticidade;
b) Reações de apoio;
c) Forças normais nas barras, indicando as barras tracionadas e as barras comprimidas.
B
4
C
10,0KN
6
1
2
E
1,50m
1
8,0KN
7
5
9
10
1,50m
A
16,0KN
D
3
8
11
F
G
F
22,0KN
20,0KN
15,0KN
2,00m
2,00m
2,00m
a) Isostaticidade; b + v = 2n
11 + 3 = 2 x 7
14 = 14
Estrutura geometricamente indeformável e indeslocável. Possui o número ideal de vínculos, barras e nós. Logo é uma estrutura Reticulada Isostática Plana.
D. C. L. VB=?
B
4
B
C
10,0KN
HB=?
E
1,50m
1
8,0KN
1,50m
A
HA=?
16,0KN
D
F
G
F
22,0KN
20,0KN
15,0KN
2,00m
2,00m
2,00m
Cálculos Auxiliares: cos = 2 = 0,8 2, 5 sen = 1,5 = 0, 6 2, 5 cos = 2 = 0, 555 3, 605 sen = 3 = 0, 832 3, 605 b) Reações de apoio; convenções: Fx = 0 +HA +HB +10, 0 KN + 8, 0 KN + 16, 0 KN = 0 HA + HB = - 34, 0 KN Fy = 0 – VB – 22, 0 KN – 15, 0 KN – 20, 0 KN = 0 VB = – 57, O KN MpTO A = 0 + HB x 3 – 22,0 x 2 – 15,0 x 4 – 20,0 x 6 – 8,0 x 1,5 – 10,0 x 3 = HB = + 88, 66 KN } logo; HA = –88,66 – 34, 00 } HA= –122, 66 KN
Resumo:
VB= 57, 0KN
B
4
B
C
10,0KN
HB
88, 66KN
E
1 8,0KN
A
HA
16,0KN
D
F
G
F
122, 66KN
22,0KN
20,0KN
15,0KN
c) Forças normais nas barras, indicando as barras tracionadas e as barras comprimidas.
57,0KN
B
4
B
C
10,0KN
88,66KN
E
1
8,0KN
A
122,66KN
16,0KN
D
F
G
F
22,0KN
20,0KN
15,0KN
2ª QUESTÃO:
Para a treliça plana abaixo, pede-se determinar:
a) Isostaticidade;
b) Reações de Apoio;
c) Forças normais nas barras,