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MÓDULO 1 - REVISÃO DA TEORIA ELEMENTAR DAS PROBABILIDADES

1 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
A
88,33% e 45,00%
B
43,33% e 45,00%
C
43,33% e 55,00%
D
23,33% e 45,00%
E
23,33% e 55,00%
Salvar Resposta --------------- A Resposta correta é a letra B
Caixa A= 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas
Caixa B= 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas

P[canetas boas] =
Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B] =
P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%
Resp. 1: As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas são de 43,33%
2- Probabilidade [peça fabricada E peça defeituosa] = ??
Qual a probabilidade de que uma caneta escolhida ao acaso seja perfeita e a outra não? primeiro: se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e caneta boa da caixa de 12 a probabilidade deste evento é

agora o contrario se a caneta boa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta defeituosa da caixa de 12 a probabilidade deste evento é

somando os dois

2 - Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
A
6%
B
19,4%
C
99,4%
D
21,8%
E
77,6%
Salvar Resposta -------------- A Resposta correta é a letra C x --> probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente.

(0,2 * 0,03) + x = 1 x = 0,944 x = 94,4%

3 -