Estatistica

1. Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas:

A. 50,28% B. 35,68% C. 99,72% D. 35,72% E. 49,72%

RESPOSTA: E

População:
Média = 800
Desvio = 60

Amostra:
Média = 800
Desvio = 60/raiz(16) = 60/4 = 15

Z1 = (790 - 800) / 15 = -0,667 -> Tabela -> 0,2514
Z2 = (810 - 800) / 15 = 0,667 -> Tabela -> 0,7486

P = (790 < X < 810) -> P= 0,7486 – 0,2514 -> P= 0,4972 -> P= 49,72%

2. O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg:

A. 0,26% B. 0,32% C. 26,0% D. 37,0% E. 0,55%
RESPOSTA: A
População:
Média = 150
Desvio = 25

Amostra:
Média = 150
Desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio dos fardo deveriam ser 164 kg. Neste caso, a curva normal terá média 150, com desvio 5, com um limite superior de 164

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8

Analisando a tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Entretanto queremos o que está depois de 164. É só calcular o que falta pra dar 50%.

p = 50 - 49,74 = 0,26%

3. Uma prévia eleitoral mostrou que certo candidato recebeu 46% dos votos. Determinar a probabilidade de uma seção eleitoral constituída de 200 pessoas selecionadas ao acaso entre a população votante apresenta a maioria de votos a favor deste candidato.

A. 12,56% B. 50% C. 11,31% D. 15,31% E. 88,69%

RESPOSTA: A

n = 200 p = 0,46 q = 0,54

Maioria dos votos 50% de 200 = 100 -> P(X > 100)

Media = n.p -> 200.0,46 -> 92
Desvio padrão = raiz(n.p.q) -> raiz(200.0,46.0,54) -> 7,048

Z = (100 - 92) /