Estatistica

1 - Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao caso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?
Alternativas:
A: 21,50%
B: 43,00%
C: 107,00%
D: 56,35%
E: 53,50%
Resposta do aluno: D
Justificativa(s) do aluno:
1: mulheres 55% não divorciadas 100-18= 82% homens 45% divorciados 25% 0,45.0.25+0,55.0,82=0,5635 56,35%

2 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
Alternativas:
A: 88,33% e 45,00%
B: 43,33% e 45,00%
C: 43,33% e 55,00%
D: 23,33% e 45,00%
E: 23,33% e 55,00%
Resposta do aluno: B
Justificativa(s) do aluno:
1: Caixa A = 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas Caixa B = 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas
P(canetas boas em A) = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B) = 8/12=0,66666666 ou 66,67%

3 - Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
Alternativas:
A: 6%
B: 19,4%
C: 99,4%
D: 21,8%
E: 77,6%
Resposta do aluno: C
Justificativa(s) do aluno:
1: P(mancais presos)=0,2*10=2
P(queima de induzido)=0,03*100=3
Então: 0,2*0,03=0,006*100=0,6%
0,6-100=99,4%

4 - As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 600 unidades/mês e desvio padrão de 40 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 700 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por