estatistica

1) Com dados do último censo, a assistente social de um Centro de Saúde constatou que para as famílias da região, 20% não têm filhos, 30% têm um filho, 35% têm dois e as restantes se dividem igualmente entre três, quatro ou cinco filhos. Suponha que uma família será escolhida, aleatoriamente, nessa região e o número de filhos averiguado. Definimos X como sendo a variável aleatória “número de filhos” e consideramos que a escolha é feita entre as diversas opções de valores para X. Isto é, não importa qual a família escolhida, mas apenas qual é a resposta dada quanto ao número de filhos. Quais as probabilidades de P(N=3), P(N=4) e P(N=5)? (0,05)

2) Uma população de 1000 crianças foi analisada num estudo para determinar a efetividade de uma vacina contra um tipo de alergia. No estudo, as crianças recebiam uma dose da vacina e, após um mês, passavam por um novo teste. Caso ainda tivessem alguma reação alérgica, recebiam outra dose da vacina. Ao fim de 5 doses todas as crianças foram consideradas imunizadas. Os resultados constam da tabela a seguir.

Doses
1
2
3
4
5
Ni
245
288
256
145
66

Supondo que uma criança dessa população é sorteada ao acaso, qual será a probabilidade dela ter recebido 2 vacinas? E ter recebido até 4 vacinas? (0,288) (0,789)

3) No lançamento de 2 dados perfeitos, qual é a probabilidade de se obter soma 8 ou números iguais nas faces superiores? (0,28)

4) Suponha um teste para câncer em que 95% dos que têm o mal reagem positivamente, enquanto 3% dos que não têm o mal reagem positivamente. Suponha ainda que 2% dos internos de um hospital tenham câncer. Qual é a probabilidade de um doente escolhido ao acaso, e que reaja positivamente ao teste, ter de fato o mal? (39,26%)

5) Das pacientes de uma clínica ginecológica com idade acima de 40 anos, 60% são ou foram casadas e 40% são solteiras. Sendo solteira, a probabilidade de ter tido um distúrbio hormonal no último ano é de 10%, enquanto que para as demais essa probabilidade