estatistica

Medidas de tendência central

Olá, tudo bem? Eu sou a professora Joseane e vou desenvolver o conceito de assimetria através de demonstração gráfica e dos cálculos de medidas de tendência central. Para calcular a média, temos que criar uma nova coluna com o resultado da variável Xi, multiplicado pela freqüência Fi. Então, o primeiro valor é 1, que multiplicado por 2 é igual a 2. O segundo valor é 2 vezes 6, que é igual a 12. o terceiro valor é 3 vezes 8 que é igual a 24, e assim por diante, até calcular todos os valores. Agora vamos somar esta coluna, veja que o somatório de todos os valores, resulta em 177. Vamos somar também a coluna da freqüência Fi que resulta em 45. Como a média é o resultado da divisão entre o somatório de Xi vezes Fi pela somatória de Fi, temos que a media é igual a 177 dividido por 45, que da 3,93. Para a análise da simetria, temos que comparar 3 medidas de tendência central. Agora vamos identificar a mediana. A mediana é o elemento central da série, então primeiro temos que saber se a série é par ou ímpar, para calcular a posição da mediana. Como a somatória de Fi é 45, então esta série é impar. Para achar a posição, somamos 45 mais 1 e dividimos por 2, então 46 dividido por 2 é igual a 23. A mediana é o termo x que ocupa a posição vigésima terceira. Para encontrar o valor da série, precisamos calcular a Fa (freqüência acumulada). Vamos criar a coluna de Fa. O primeiro valor, é o mesmo valor da Fi, que é 2. Para calcular o segundo valor, some 2 mais o valor da segunda freqüência, ou seja, 2 mais 6 que é igual a 8, e assim por diante. Como a mediana está na posição 23, então procuramos na coluna de freqüência acumulada, o valor que está neste intervalo. Veja que o quarto valor, apresenta a Fa de 27. Isso significa que nesta linha, temos os termos x de 17 a 27. Então a mediana é 4. Agora vamos identificar a moda. A moda é o elemento que mais vezes se repete na série, ou seja, o que apresenta maior Fi. No exemplo que estamos utilizando,