Estatistica

ESTATÍSTICA– aula 06
MEDIDAS DE POSIÇÃO
• Quartil
• Amplitude interquartil
• Percentil
• Gráfico caixa e bigode
• Escore padrão (escore z)

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MEDIDAS DE POSIÇÃO

• Fractis são números que particionam (dividem) um conjunto de dados ordenados em partes iguais; • Quartis dividem dados ordenados em quatro partes aproximadamente iguais:
» Primeiro quartil, Q : Cerca de um quarto dos
1
dados cai em ou abaixo de Q1;
» Segundo quartil, Q : Cerca de metade dos
2
dados caem em ou abaixo de Q2 (mediana);
» Terceiro quartil, Q : Cerca de três quartos
3
dos dados caem em ou abaixo de Q3.
2

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QUARTIS

Exemplo: encontrando quartis
As pontuações dos testes de 15 empregados matriculados em um curso de primeiros socorros são listadas. Encontre o primeiro, o segundo e o terceiro quartil das pontuações dos testes.
13 9 18 15 14 21 7 10 11 20 5 18 37 16 17
Solução:
• Q2 divide o conjunto de dados em duas metades
•

Metade inferior

Metade superior

5 7 9 10 11 13 14 15 16 17 18 18 20 21 37
Q2
3

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QUARTIS

Solução: encontrando quartis
• O primeiro e o terceiro quartis são as medianas das metades inferior e superior do conjunto de dados Metade inferior

Metade superior

5 7 9 10 11 13 14 15 16 17 18 18 20 21 37

Q1

Q2

Q3

Cerca de um quarto dos funcionários obteve nota
10 ou menor; cerca de metade deles obteve 15 ou menor; e cerca de três quartos obteve 18 ou menor.
4

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AMPLITUDE INTERQUARTIL

Encontrando a amplitude interquartil (AIQ)
A diferença entre o terceiro e o primeiro quartis
AIQ = Q3 – Q1
Encontre a amplitude interquartil das notas dos testes.

Lembre-se: Q1 = 10, Q2 = 15 e Q3 = 18
Solução:
• AIQ = Q3 – Q1 = 18 – 10 = 8
As notas dos testes na porção do meio do conjunto de dados variam no máximo em 8 pontos.
5

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RESUMO 5 NÚMEROS

Gráfico de caixa-e-bigodes
• Ferramenta exploratória de análise de dados;
• Destaca