Estatistica basica

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda.
Material extraído de http://www.infinitaweb.com.br

FÓRMULAS E TABELAS
BÁSICAS DE ESTATÍSTICA
Adriano Leal Bruni
Versão de 5/7/2002 10:59.

Fórmulas n Estatística descritiva e probabilidade

xw =

Tabulação de dados

∑ (x .F ) i i =1

n

∑F i =1

Freqüência Simples :
Fi
Fi % = n
⋅ 100%
∑ Fi

i

i

Média geométrica x g = n x1.x2 ....xn = n

Acumulada
FAci
FAci% = n
⋅ 100%
∑ Fi i =1

Número de classes (K)
Se n 25 : K = n ou
K = 1 + 3,22 log(n)

µ=

i =1

n

ou

x=

n
Média ponderada

∑x i =1

n

Média harmônica

xh =

n
11
1
+ + ... + x1 x2 xn Moda
Valor com repetições Medidas de posição central
Média aritmética simples

∑ xi

:

=

n n 1

i=1

i

∑x

Mediana
Divide a série ordenada em duas partes iguais

Amplitude da classe (h)
Maior − Menor h= K

n

n

i =1

i =1

Freqüência

n

∏x

maior

número

de

Medidas de dispersão
Amplitude total (R) = Maior – Menor
Desvio médio absoluto n i

DMA =

∑x i =1

i

−x

n

1

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda.
Material extraído de http://www.infinitaweb.com.br
Variância
s2 =

σ

∑ ( Xi − X )

2

∑ ( Xi − X )
=
n

Assimetria
1o Coeficiente x − Mo
AS =

n −1

∑ ( Xi − X )

s=

ou

2

∑ ( Xi − X )

Desvio padrão σ =

2

n

Populacional

σ=

:





Medidas de ordenamento e posição D

Número do
Decil

P

Número do
Percentil

=X

[
=X
[
=X
[

Número do
Quartil

xn

Número do
Quartil

+

1
2

+

1
2

4
Número do
Decil

xn

10
Número do
Percentil

:

Coeficiente de Pearson
Q + Q3 − 2Q2
AS = 1
Q3 − Q1
AS > 0 = assimetria à direita
AS < 0 = assimetria à esquerda
AS = 0 = simétrica

:

σ

Probabilidade

(∑ x )2 
1
2
∑ x −

Amostral : s = n −1  n 

Coeficiente de variação σ s
CV =