Estatistica Aplicada

a) Construa uma tabela completa de distribuição de frequências para cada um dos fabricantes, utilizando as seguintes orientações: • Fabricante A: limite inferior da primeira classe 650, amplitude de classes (h) igual a 100.
• Fabricante B: limite inferior da primeira classe 750, amplitude de classes (h) igual a 100.
Vida útil das lâmpadas
(em horas) do fabricante A
Q
te de lâmpadas fri FAC FRA
650 |--- 750 3 7,5% 3 7,5%
750 |--- 850 5 12,5% 8 20%
850 |--- 950 20 50% 28 70%
950 |--- 1050 9 22,5% 37 92,5%
1050 |--- 1150 3 7,5% 40 100%
Σ = 40
Vida útil das lâmpadas
(em horas) do fabricante B
Q
te de lâmpadas fri FAC FRA
750 |--- 850 2 5% 2 5%
850 |--- 950 8 20% 10 25%
950 |--- 1050 16 40% 26 65%
1050 |--- 1150 9 22,5% 35 87,5%
1150 |--- 1250 5 12,5% 40 100%
Σ = 40 GABARITO Gauss
b) Qual o tempo médio de vida útil, em horas, de uma lâmpada de cada fabricante?
O tempo médio de vida útil da lâmpada do fabricante A:
A
A
A
A
7 0 0 3 8 0 0 5 9 0 0 2 0 1 0 0 0 9 1 1 0 0 3
4 0
2 1 0 0 4 0 0 0 1 8 0 0 0 9 0 0 0 3 3 0 0
4 0
3 6 4 0 0
4 0
9 1 0 h o r a s
× + × + × + × + × µ =
+ + + + µ = µ = µ =
O tempo médio de vida útil da lâmpada do fabricante B:
B
B
B
B
8 0 0 2 9 0 0 8 1 0 0 0 1 6 1 1 0 0 9 1 2 0 0 5
4 0
1 6 0 0 7 2 0 0 1 6 0 0 0 9 9 0 0 6 0 0 0
4 0
4 0 7 0 0
4 0
1 0 1 7 , 5 h o r a s
× + × + × + × + × µ =
+ + + + µ = µ = µ =
c) Selecionando ao acaso uma lâmpada do lote analisado do fabricante A, qual a probabilidade desta lâmpada ter vida útil menor que 950 horas?
R: 70%
d) Metade das lâmpadas analisadas no lote do fabricante B possui vida útil maior do que quantas horas?
R: Devemos calcular a mediana da distribuição do fabricante B.
ɶ
ɶ
ɶ
ɶ
B
B
B
B
2 0 1 0 x 9 5 0 1 0 0
1 6 x 9 5 0 0 , 6 2 5 1 0 0 x 9 5 0 6 2 , 5 x 1 0 1 2 , 5 h o r a s
−
= + ×
= + ×
= +
=
e) Determine através da tabela construída no item (a) o tempo de vida útil mais frequente nesta