ESTATISCA

UniBH - Centro Universitário de Belo Horizonte

Medidas de Tendência Central

Disciplina: Estatística Aplicada
Curso: Administração
Professora: Cristiane Bastos Lopes

Medidas de Tendência Central
São usadas para indicar um valor que tende a tipificar, ou a representar melhor, um conjunto de números.

As 3 medidas mais usadas são a média, a mediana e a moda.

Exemplo 1:

Exemplo 2:

Exemplo 2:

Média para tabelas de frequências

Exemplo: Média para tabelas de frequências

Cálculo da mediana
Suponha o seguinte conjunto de dados:
{19, 21, 27, 20, 18, 22, 26, 17, 23, 25} n = 10
“Posição da mediana”: (n+1)/2 = 5,5
Ordenando os dados:

17 18 19 20 21

22 23 25 26 27

Md = (21+22) / 2 = 21,5

Moda
A moda é o valor que ocorre com maior freqüência num conjunto de dados. Exemplo: Dados os números 10, 10, 8, 6, 10 há três 10’s e um de cada um dos outros números. Portanto, o valor mais freqüente – a moda – é 10.

Comparação entre média, mediana e moda
Medida de
Tendência
Central

Definição n Média

Mediana

Moda

∑X
X=

i =1

n

i

Vantagens

Desvantagens

1. Reflete cada valor
2. Possui propriedades matemáticas atraentes

1. É influenciada por valores extremos Metade dos
1. Menos flexível a valores são valores extremos do maiores, metade que a média menores 1. Difícil de determinar para grande quantidade de dados Valor mais freqüente 1. Não se presta a análise matemática 2. Pode não ter moda para certos conjunto de dados

1. Valor “típico”: maior quantidade de valores concentrados neste ponto

Fonte: Stevenson, 1981. Estatística Aplicada à Administração

Exercícios
(Adaptados de Stevenson, 1981)

1. Inspecionam-se quinze rádios antes da remessa. Os números de defeitos por unidade são:
1, 0, 3, 4, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 1

a.

Determine a média, a mediana e a moda do número de defeitos.

b.

Considere o mesmo conjunto de dados acima,