estastisca

Estatística
Erro padrão da proporção:
Algumas vezes, o pesquisador deseja obter uma estimativa duma proporção, assim como ocorre com prévias eleitorais.

Como sabemos a proporção da amostra dificilmente será igual a proporção da população estatística

Erro padrão da proporção
a) Universo é desconhecido ou maior que 10.000


p
p n p



p  1 0 0  p 
Z
n

Erro padrão da proporção em %
Proporção favorável ao evento em %

Número de elementos da amostra
Z Representa a margem de segurança desejada

Z = 1,96 se 95%;

Z = 2 se 95,5%; Z = 3 se 99,7%

Exemplo 1:
Uma pesquisa indicou que 45% dos universitários são favoráveis ao voto facultativo nas eleições, em uma pesquisa com uma amostra de 200 alunos. Determine o erro cometido com uma confiança de 95%.

P.(100  P )
P 
.Z
n

erro

45.(100  45)
P 
.1,96  6,89%
200

Exemplo 1:
Proporção + erro = 45% + 6,89% = 51,89%
Proporção - erro = 45% - 6,89% = 38,11%
Podemos estar 95% confiantes que a proporção dos universitários favoráveis ao voto facultativo esteja entre
38,11% e 51,89%

Erro padrão da proporção
b) Universo igual ou menor que 10.000

p (100  p )
N n
P 
Z  n N1
 P erro padrão da proporção
P proporção favorável em % n número de elementos da amostra
N número de elementos do Universo Estatíst .

Exemplo 2:
Em uma empresa de 800 funcionários, uma pesquisa feita com 120 pessoas indicou que 15% dos entrevistados estavam satisfeitos com o atual emprego. Construa o intervalo de confiança de 95,5% da proporção.( z = 2) n = 120
P = 0,15 = 15%

P.(100  P )
N n
P 
.Z . n N1
15.(100  15)
800  120
P 
.2.
120
800  1
 P 3,26 . 2 . 0,92

 P 6%

Proporção + erro = 15% + 6% = 21%
Proporção - erro = 15% - 6% = 9 %
Podemos estar 95,5% confiantes que a proporção dos funcionários satisfeitos esteja entre 9% e 21%

Determinando o tamanho da amostra: a) Universo