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Exercícios de Proporções Resolva as seguintes proporções:
a) b)
c) d)
e) f)
g)

h) Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporção .

i) Sabendo que a + b = 55, determine a e b na proporção .

j) A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho.

Resposta a: x * 35 = 21 * 5
35x = 105 x = 3
Resposta b:
10 * x = 7 * 50
10x = 350 x = 35
Resposta c:
1 * 49 = 7(x - 6)
49 = 7x - 42
49 + 42 = 7x
91 = 7x x = 13
Resposta d:
(5x + 3) * 30 = 10 ( -21)
150x + 90 = -210
150x = -210 - 90
150x = -300 x = -2
Resposta e:
5 * 54 = (x + 4) * 30
270 = 30x + 120
270 - 120 = 30x
150 = 30x x = 5
Resposta f:
0,9 * 27 = x (-18)
24,3 = -18x x = -1,35
Resposta g:
(7x + 5) * (3/4) = 4 * 2x
(7x + 5) * (3/4) = 8x
21x + 15 = 32x
15 = 11x x = 15/11

Propriedade:
(x + y) / y = (5 + 9) / 9
Assim:
42 / y = 14 / 9
42 * 9 = 14 * y
378 / 14 = y y = 27
Sabendo que y = 27, vamos descobrir o x: x + 27 = 42 x = 42 - 27 x = 15
Propriedade:
(a + b) / b = (4 + 7) / 7
55 / b = 11 / 7
55 * 7 = 11 * b b = 385 / 11 = 35 a + 35 = 55 a = 55 - 35 = 20 x + y = 45 x / y = 7 / 2
Propriedade:
(x+y) / y = (7+2) / 2
45 / y = 9 / 2
45 * 2 = 9 * y y = 90 / 9 = 10
A idade do filho é 10 anos. x + 10 = 45 x = 45 - 10 = 35
A idade do pai é 35 anos.

Exercícios de Equações de 2º Grau
1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0

2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0

3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?

4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c =