Escola de Pitagoras

Escola de Pitagoras

Em Crotona, Pitagoras fundou uma sociedade secreta, dedicada ao estudo dos números, cujos membros se tornaram conhecidos como pitagóricos, nesta escola foi desenvolvida uma parte significativa de conhecimento matemático e isso em segredo absoluto, podendo considerar que os pitagóricos eram uma ordem religiosa e uma escola filosófica.
O que pretendiam afirmar era que não só todos os objetos conhecidos tinham um número, ou podiam ser ordenados e contados, mas também que os números eram a base de todos os fenómenos físicos. Por exemplo, uma constelação no céu podia ser caracterizada não só pela sua forma geométrica como também pelo número de estrelas que a compunham, bem como ela própria podia ser a representação de um número. Qualquer figura geométrica, assim como qualquer corpo físico era, supunham, constituído por um determinado número de átomos ou mónodas, número esse que poderia ser muito grande, mas finito. A mónada era a unidade material, uma "unidade dotada de posição", muito pequena, mas com uma certa extensão: era um "ponto extenso".
As preocupações dos pitagóricos com os números faziam parte do espírito de uma religião, e o seu modo de vida ascético e o facto de serem vegetarianos tinha origens em crenças religiosas. Um aspecto importante da vida dos pitagóricos, com regras dietéticas, adoração de números e reuniões secretas e rituais, era a realização de estudos matemáticos e filosóficos como uma base moral.
Os pitagóricos acreditavam firmemente que a essência de tudo, quer na geometria, quer nas questões práticas e teóricas da vida do homem, podia ser explicada em termos de arithmos, isto é, através das propriedades intrínsecas dos números inteiros ou das suas razões. Os números estavam sempre ligados à contagem de coisas. Ora a contagem requer que a unidade individual permaneça a mesma e portanto a unidade nunca podia ser dividida. Por causa de considerarem o número como a base do Universo, todas as coisas podiam ser contadas,