Equação VAN DER WAALS

EQUAÇÃO DE ESTADO DE VAN DER WAALS

1. Origem da Equação de Van der Waals (Equação de estado de Clapeyron)

Do ponto de vista da Termodinâmica, gás ideal é aquele para o qual vale, para quaisquer valores de P e T, a equação de estado de Clapeyron:
P.V = n.R.T
No entanto, para pressões muito baixas e temperaturas muito altas, os gases reais têm comportamento que se desvia do comportamento considerado como ideal. Sendo assim, com o objetivo de se corrigira a equação de estado de um gás ideal, surge a Equação de Estado de Van der Waals:

2. Constantes da Equação de Van der Waals

2.1 . Constante a de Van der Waals

As moléculas que compõem um gás possuem forças de interação entre elas, sendo estas compreendidas como forças essencialmente atrativas. Tais forças tendem a aproximar as moléculas umas das outras exercendo um papel semelhante ao da pressão a que o fluido está submetido. Desta forma, em adição à pressão P haverá um parcela positiva que deverá ser proporcional à densidade molecular.
Em síntese teremos uma parcela positiva de valor a/Vm2 que deverá ser adicionada à pressão P do gás perfeito. Desta forma teremos que:

Estabelece-se portanto a primeira modificação na Equação dos Gases ideais, com a adição de uma parcela, onde a constante a é dada mediante uma prévia relação estabelecida com a dendidade molecular.

2.2. Constante b de Van der Waals

Pode-se dizer que um número N de moléculas, postas num recipiente de volume V podem se deslocar no volume total V só se o volume ocupado pelas moléculas for nulo. Porém, em realidade, as moléculas ocupam um volume não nulo e existe no recipiente um certo volume excluído, não disponível para o desocamento das moléculas.
Sejam duas moléculas supostamente esféricas e de diâmetro d. O volume excluído para este par de moléculas, será um volume de diâmetro d.
Matematicamente teremos o volume excluído por molécula, b definido conforme se segue: