Gases 1

Gases
Estado físico de um gás é definido por:
• volume (V)
• pressão p
• número de mols n
• temperatura T
Conhecendo-se três variáveis, a quarta fica automaticamente conhecida.
Forma geral da equação de estado que relaciona as quatro variávies: p = f (T, V, n)

(1)

tendo-se T, V e n ⇒ conhece-se p

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Gases
Revisão:
As leis dos gases
Combinação de várias leis empíricas
Equações de estado de um gás a baixa pressão 2

Gases
(a)Leis empíricas dos gases
(i) Lei de Boyle

PV = constante, a n e T constantes (1) ou P ∝ 1/V ou V ∝ 1/P
Explicação molecular:
Comprimindo uma amostra de um gás à metade do seu volume, duas vezes mais moléculas atingirão as paredes, num certo intervalo de tempo ⇒ a força média sobre as paredes dobra e a pressão também dobra.

Logo, P x V permanece constante

Se V↓ ⇒ P↑ ⇒ PV = cte.
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Gases
(ii) Lei de Charles
V = cte. x (θ θ + 2730 C) a n e P constantes θ= temperatura em 0C
Na escala termodinâmica de temperatura: V = cte. x T

(2)

T = temperatura em K significado: V ⇒ 0 quando T ⇒ 0

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Gases
Outra versão da Lei de Charles:
P = cte. x T a n e V constantes

(3)

significado: P ⇒ 0 quando T ⇒ 0

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Gases iii) Lei de Avogadro:
V = constante x n

a P e T constantes

(4)

Princípio de Avogadro:
“Volumes iguais de gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas”
Pode-se obter o volume molar de um gás: Vm = V/n

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(b)

A lei dos gases perfeitos (ou ideais)

As leis empíricas dos gases (equações 1 a 4) podem ser combinadas em uma única expressão:
Lei de Boyle:

PV = cte., a n e T constantes

Lei de Charles:

P ∝ T a n e V constantes
V ∝ T a n e P constantes

Princípio de Avogadro: V ∝ n a P e T constantes
PV = cte. x n x T

(5)

constante de proporcionalidade = R = constante dos gases perfeitos (ou ideais)
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Com isto,
PV = nRT

(6)

Equação dos gases perfeitos
• válida para P → 0
Gás perfeito (ou ideal) → obedece PV = nRT em quaisquer condições
Gás real → obedece à equação quando P→ 0
R →