EQUA ES FRACION RIAS ITALO

Questão 1
Resolva a equação fracionária, sendo x ≠ 0:

Questão 2
Uma confecção produzia diariamente 200 calças. Após a contratação de 20 costureiras, a fábrica passou a produzir 240 calças. Quantas costureiras trabalhavam nessa confecção antes dessa contratação?
Questão 3
(UPE 2010) Sabendo que para quaisquer valores reais da variável x diferente de 1 e que A e B são ambos números reais, é CORRETO afirmar que:
a) A + B = 5
b) A – B = 5
c) B – A = 2
d) A + B = 0
e) A – B = 2
Questão 4
(INTEGRADO RJ 1997 - adaptado) Encontre a solução de

Resposta Questão 1
Temos a seguinte equação:

Primeiramente, vamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os denominadores da equação: x, 5, 4 | 2 x, 5, 2 | 2 x, 5 , 1| 5 x , 1, 1| x 1, 1, 1| 2 . 2 . 5 . x = 20x
Agora que encontramos o MMC, nós utilizaremos o 20x como denominador, dividindo-o por cada denominador, e multiplicaremos o quociente pelo seu respectivo denominador:

Multiplicando ambos os lados da equação pelo mesmo valor dos denominadores (20x), teremos:

Podemos então cancelar o “20x” do denominador com o “20x” que acrescentamos dos dois lados, ficará apenas:

Resolvendo essa equação, temos:

Portanto, x = 60/7.

Resposta Questão 2
Vamos montar um quadro com as informações dadas no enunciado: Antes da contratação
Depois da contratação
N° de calças
200
240
N° de costureiras x x + 20
Organizando essas informações como uma regra de três simples e realizando a multiplicação cruzada, teremos:

Encontramos então que x = 100.
Antes da contratação, havia 100 costureiras, e, depois da contratação, a confecção passou a ter 120 costureiras.

Resposta Questão 3
Apesar de essa ser uma questão que envolve equações algébricas fracionárias, nós conseguimos obter um método alternativo para resolver esse exercício através de princípios do cálculo de polinômios. Inicialmente, vamos encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores x2 + 2 e x – 1, o qual será justamente o produto desses