Eletrotecnica

Objetivo:

Com base nos valores de E1, E2, R1, R2, R3, R4 e R5 utilizando a formulação geral da Lei das Malhas de Kirchhoff encontrem I1, I2 e I3. Encontrar os Potenciais nos pontos 0, A, B, C, D e E. Verificar se o equilíbrio de Potência no circuito se mantém. Soma das Potências fornecidas = Soma das Potências conseguidos

Resistências do circuito
R1= 4KΩ
R2= 2KΩ
R3= 2KΩ
R4= 2KΩ
R5= 4KΩ

De acordo com a Lei de Kirchhoff montamos e resolvemos os cálculos, primeiro para I1.
[■(8k&-2K@-2K&8K)]×[■(I_1@I_2 )]=[■(20@-10)]
{█( 8KΩ@-2KΩ)┤ ■(〖.I〗_1@.I_1 )■( -2KΩ@ 8KΩ)■(〖.I〗_2@〖.I〗_2 )=■(20V .(3)@10V)
{█( 32KΩ@- 2KΩ)┤ ■(.I_1@.I_1 )■(-8KΩ@ 8KΩ)■(.I_2@.I_2 )=80V¦(-10V)
30KΩ×I_1 = 70V
I_1 70V/30KΩ=2.33mA

Logo após I2
■(■(8KΩ.(2.33mA)-2KΩ.I_2=20@18,4V-2KΩ.I_2=20V)@-2KΩ.I_2=20V-18.4V)¦■(-2KΩ〖.I〗_2=1.6V@■(I_2=1,6V/(-2KΩ)@I_2=-0.8mA))
Como I2 deu negativo, isso mostras que o sentido da corrente a que atribuí ao circuito esta inversa.
E por final I3.
■(■(I_3=(I_1 )-(I_2 )@I_3=(2,33mA)-(-0,8mA) )@I_3=3,13mA)

Para descobrirmos a soma das potências fornecidas pelas nossas baterias, primeiro tive que descobrir o potencial fornecido por cada bateria (V1 e V2), e para isso, utilizamos a seguinte formula: P_fn=V_n×I_n
(P_f1=V_1×I_1)¦■(P_f1=20V×2,33mA@P_f1=46,6mW)
(P_f2=V_2×I_2)¦■(P_f2=10×0,8mA@P_f2=8mW)
Agora somamos as duas potências das baterias.
■(P_f=P_f1+P_f2@■(P_f=46,6mW+8mW@P_f=54,6mW))
Feito isso, descobrimos também as potencias conseguidas pelas baterias. Utilizamos a seguinte formula: P_c=R_n×I_n^2 onde Rn é um dos resistores do circuito e In2 é a corrente que passa por esse resistor ao quadrado.
(P_c=R_n×I_n^2+R_n+I_n^2…)¦■(P_c=4×(2,33mA)^2+2×(2,33mA)^2 2+(3,13ma)^2+2×(0,8ma)^2+4×(0,8ma)^2@■(P_C=21,71mW+10,85mW+19,59mW+1,28mW+2,56mW@P_c=55.9mW))
Com os dois valores calculados, pudemos ver que ouve equilíbrio de Potência no circuito, visto que a diferença entre as Potências fornecidas e conseguidas foi