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Apontamentos de Sistemas Digitais

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1. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Normalmente utilizamos o sistema de numeração decimal, mas em matéria de computadores outros sistemas são utilizados: binário, octal, hexadecimal.
Um sistema de numeração de base N utiliza apenas N símbolos, compreendidos entre 0 e N-1. O sistema de numeração decimal, ou seja de base 10 terá dez símbolos diferentes compreendidos entre 0 e 9.
Os sistemas de numeração regem-se pela expressão de significância posicional: N = Σ AixBi = AN-1xBN-1 + ... + A1xB1 + A0xB0
Bi - Peso ou significância do algarismo Ai, em que B significa a base do sistema numérico utilizado i - Indíce posicional do algarismo dentro do número e constitui-se expoente da base
B para definir o peso desse algarismo.
Exemplo: Representação de um número no sistema decimal.
210 → Peso de cada algarismo
↓↓↓
N = 21510
215 = 2x102 + 1x101 + 5x100 = 2x100 + 1x10 + 5x1 = 200 + 10 + 5 = 215
É difícil construir circuitos electrónicos com 10 níveis diferentes de tensão
(para significar os 10 símbolos), por isso adoptou-se uma base numérica que apenas utiliza dois níveis de tensão. A esse sistema dá-se o nome de sistema binário ou sistema numérico de base 2. Aos algarismos de um número em base dois chamam-se digitos. Cada digito binário representa uma potência de dois. Um digito binário é também designado por "bit" e é esta designação que passaremos a utilizar.
O sistema binário utiliza então apenas dois símbolos, zero (0) e um (1). Como exemplo de um número em código binário, teremos: 10110(2)
Além da base binária temos outras bases numéricas também muito utilizadas: a base octal e a base hexadecimal.
A expressão anterior é geral e aplica-se a qualquer sistema numérico.
Representação de alguns sistemas numéricos:
Decimal
0 1 2 3 4 5 6 7
Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7
Octal
0 1 2 3 4 5 6 7
Binário
0 1
Sempre que se representa um número numeração. Se não houver indicação de qual é decimal. Maria Alice