Elementos finitos em projeto

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

FACULDADE DE ENGENHARIA
CAMPUS DE BAURU

Elementos Finitos em Projeto
- Análise estática e dinâmica tridimensional pelo Métodos dos Elementos Finitos -

Professor: Edson Antonio Capello Sousa

Alunos:

Introdução
O método dos elementos finitos é uma importante ferramenta computacional para executar cálculos que na prática seriam muitos difíceis ou mesmo impossíveis. As suas primeiras aplicações tiveram início na década de 1950.
Até certa época, o processamento só podia ser feito nos caros mainframes e, por isso, o uso era restrito a grandes empresas, centros de pesquisa, instalações militares. Com a evolução da capacidade e a redução de custos dos computadores, as aplicações do método se expandiram e se tornaram cada vez mais precisas e sofisticadas.
De início era usado quase sempre no cálculo de estruturas de engenharia. Atualmente é aplicado em áreas diversas como transferência de calor, escoamento de fluidos, eletromagnetismo e muitas outras; incluindo análises estáticas e dinâmicas (lineares e não lineares).
Uma breve analogia para o método pode ser vista na Figura 01: supõe-se que se deseja determinar a relação entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência, isto é, o número π. No desenvolvimento matemático tradicional, chega-se a uma série de infinitos termos e o número π pode ser calculado com a quantidade de casas decimais que for necessária.

Figura 1- Analogia entre os modelos matemáticos

Em geral, a solução por elementos finitos é dividida nas 3 seguintes etapas 1. Pré-processamento: definição do problema; os principais parâmetros a serem analisados nesta etapa são dados a seguir: * Definição dos pontos, linhas, áreas e volumes * Definição do tipo e material do elemento a ser usado, bem como suas propriedades geométricas * Linhas, áreas e volumes da malha a ser usada

Figura 1 – Exemplo de uma treliça espacial.

Figura 2 – Nós do exemplo da figura 1 já