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EXERCÍCIO 1EFp=Fe
m*g=k*x
4*10=k*0,05
K= 800N/m. W=√ k/x, W= 14,14 V=-0,05*w*sen(w*t+0)
V= -0,707 EC= (m*v²)/2
EC= 4*((-0,707)^2)/2
EC= (4*0,5)/2
EC= 2/2
EC= 1J EXERCÍCIO 2B Utilizando o K e o W do exercício anterior...
V=-0,05*w*sen(w*t+0)
V=-0,05*14,14*sen(14,14*0,082)
V= -0,70*sen(1,16)
|V|=0,648m/s.
EXERCÍCIO 3 D
W=2*π*f
W=2*π*2,5
W=15,707
ym=√[(y0)² +(v0/w0)²] ym=√[(1,1)² + (-15/15,707)²] ym=1,46cm EXERCÍCIO 4 A
Com o W e o ym do exercício anterior...
Vmáx=W0.ym
Vmáx= 22,93cm/s. EXERCÍCIO 5D
B=ɣ/W0 B=4/20 B=0,2 a0=0,78 m ϕ0= -51,11° =-0,89 rad
W0=(32000/80)^(1/2) W0=20rad/s y=a0e^(-ɣt)*cos(w0t+ϕ0) p/ t´0,4 y=? y=0,78*e^(-4*0,4)*cos(19,6*0,4-0,89) y=0,1226 m questão 1
F=mg=ka0 k=mg/a0 k=4*10/0,05 k=800N/m
(EP)=ky^2/2
(EM)=ka0^2/2 (EC)=(EM)-(EP)
(EC)=1/2*k*(a0^2-y^2)
(EC)=1/2*800*(0,05^2-0^2)
(EC)=1 J
EXERCÍCIO 6E p/y=0 t=? y=0,783*e^(-4*t)*cos(19,6*t-0,891) 0=0,783*e^(-4*t)*cos(19,6*t-0,891)
0=cos(19,6*t-0,891)
19,6*t-0,891=π/2 t=π/2+0,891/19,6 t=0,1256s EXERCÍCIO 7D
W=√ k/x
W=√32000/80
W=20rad/s. β=1, pois é amortecimento é critico. β= γ/w
β.w= γ γ=20 γ=c/2m c= γ.2m c=3.200Ns/m. EXERCÍCIO 8 B pelos dados anteriores temos que: amortecimento critico: y=(c1+c2t)e^-20t e v=-20e^-20t(c1+c2t) y0=0,1 e v0=2m/s logo t: 0,366 EXERCÍCIO 9 C y=2*ym*cos(ø/2) y=2*1*cos(π/4/2) y=1,85mm EXERCÍCIO 10D y=2*ym*cos(ø/2) 2=2*1*cos(ø/2) cos-1(1)=ø/2 0= ø/2 ø=0 EXERCÍCIO 11 A
Y=15*sen(π*x/4)*cos(30π*t+π/3), para t=2s e x=2cm.
Y=15*sen(π*2/4)*cos(30π*2+π/3)
Derivando para achar a velocidade. V=15*sen(π*2/4)*[-sen(30π*2+π/3)*30π]
V=-450π*sen(π/2)*sen(60π+π/3)
V=-1.230cm/s EXERCÍCIO 12E
EXERCÍCIO 13 C
EXERCÍCIO 14 E EXERCÍCIO 15 D
B(1)=0,2.
Fem=do/dt. φ= 2.3,14.(r^2)
B= 50,02*0,2=10 fem=10/1 (do/dt) fem=10v EXERCÍCIO 16 B
E=S*ΔB/Δt E=50*(-0,4/5) E=-4V
E=R*I
-4=20*I I=-0,2 A no sentido horário EXERCÍCIO 17 E
fem=B.l.V