ED CGA 2º Semestre UNIP

Exercícios E.D

1) O fertilizante "Agricultura Atual" (A) tem 20% de nitrogênio (N), 10% de fósforo (P) e 10% de potássio (K). O fertilizante "Terra Nossa" (B) tem 10%, 10% e 20%. Isso significa que: 100 kg de A terá 20 kg de N, 10 kg de P e 10 kg de K 300 kg de B terá 30 kg de N, 30 kg de P e 60 kg de K. Quando você mistura A com B, passa a ter 400 kg de fertilizante, dos quais 50 kg será de N, 40 kg de P e 70 kg de K. Agora basta dividir esses três valores pelo total para alcançar-se o resultado: 50/400 = 12,5% de N 40/400 = 10% de P 70/400 = 17,5% de K Letra “B”

2)Temos de descobrir a equação essencial do gráfico, como a seguir: al=ΔT/ΔL => al=(35-5)/(0-60) => al=30/-60 => al=-0,5 T=al+b => 5=(-0,5*60)+b => b=30+5 => b=35 Portanto: T = -0,5L+35 Letra “A”

3) a) Falsa: A altura do prédio é definida pela equação: 49m.

b) Falsa: Utilizando-se da equação: h=-4,9+10²+49 => h= -490+49 => h= -441. O resultado negativo só indica que o objeto já caiu no chão com esse tempo.

c) Falsa: A taxa de variação da altura é dada pela derivação da fórmula original: h= -4,9*t²+49 => h’ = 2*-4,9*t(²-¹) => h’ = -9,8tm/s, onde por causa da derivação, o t perdeu a elevação ao quadrado.

d) Verdadeiro: Trabalhando com a equação, temos: h =-4,9t²+49 => 0 =-4,9t²+49 => 4,9t²=49 => t² = 49/4,9 => t² =10 => t =√10 => t ≈ 3,2.

e) Falsa: Vide resposta da alternativa C. Letra “D”

4) Resolvemos a equação do 2º Grau pór Baskhara: t²-24t+143=0 Δ= b² - 4.a.c Δ= (-24)² - 4*1*143 Δ= 576 – 572 Δ= 4 Logo: [-(-24)±√4]/-2*1 = (24±2)/2 x1= (24+2)/2 => x1= 13 x2= (24-2)/2 => x2= 11 xv = -b/2.a => xv = [-(-24)]/2*1 => xv = 24/2 => xv = 12 yv = -Δ / 4.a => yv = -4/(4*1) => yv = -4/4 => yv=-1 Temos então que: tmin = 12 e IBmin = -1 Letra “E”

5)Temos: A = (-2,3) e B = (1,-4), então: AB= (x2-x1,y2-y1) => AB= (1-(-2),(-4)-3) AB = (3,-7) Letra “E”

6)Analisando a letra B, temos: |u|=6, |v|=9, α=150º Logo: uv = u.v.cos α => uv = 6*9*(-√3/2) => uv = 54*(-√3/2) => uv = -27√3.