Economia

ESCOLA SECUNDÁRIA DE MARIA LAMAS
OUT.

2012

FICHA FORMATIVA DE MATEMÁTICA A - 12º Ano

1

Numa determinada população, a percentagem de homens é 45% e 2% dos homens são portadores de certa doença. A incidência da doença na população feminina é 1%.

a) b)

Qual a percentagem da população que está infectada por esta doença? Escolhendo uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade de ser um homem, sabendo que está infetado com a doença?

2

P X   0,2 e P X  Y  0,2 determine a probabilidade de Y.

Sejam X e Y dois acontecimentos incompatíveis de uma certa experiência. Se





3

Uma urna tem 5 bolas: 3 brancas e 2 pretas. Considera a variável aleatória Y: “nº de bolas que é preciso tirar até sair preta (sem reposição)”. Defina a lei de probabilidade e calcule a esperança matemática.

4

A Sofia e a Joana concorreram, em duas instituições diferentes, à atribuição de bolsas de estudo. A probabilidade de conseguirem a bolsa é 30% para a Sofia e 20% para a Joana. Qual a probabilidade de:

a) b)

Pelo menos uma conseguir ter bolsa de estudo? Só a Sofia conseguir ter a bolsa de estudo?

5

Seja S o espaço de resultados associado a uma experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos Prove que

A S e

B  S

, ambos com probabilidade não nula.

P A  B  1  P A  PB | A
6 Num saco existem 15 bolas, indistinguíveis ao tacto. Cinco bolas são amarelas, cinco são verdes e cinco são brancas. Para cada uma das cores, as bolas estão numeradas de 1 a 5. Supõe agora que, no saco, estão apenas algumas das 15 bolas. Nestas novas condições, admite que, ao retirarmos, ao acaso, uma bola do saco:  A probabilidade dessa bola ser amarela é 50%.  A probabilidade dessa bola ter o número 1 é 25%.  A probabilidade dessa bola ser amarela ou ter o número 1 é 62,5%. Prove que a bola amarela número 1 está no saco. Soluções: 1.a) 1,9% b) 0,474 (3c.d.) 2. P(Y)=0,6 3. xi P(X=xi) 1 2 3 4





4.a) 0,44

b) 0,38

6. P(“bola