economia

3ª Aula de Matemática

Equações do 1º Grau

Chamamos de equação do primeiro grau na incógnita x, no universo real, toda equação redutível

a forma:

a.x = b em que a e b são números reais quaisquer, com a ≠ 0.

A raiz da equação é .

Exemplo 01. Resolva a equação :

Exemplo 02. Resolva a equação

Iremos multiplicar toda equação por 6, pois 6 é o mínimo múltiplo comum dos denominadores 3, 2 e

6.

Exercícios

01. Resolva as equações do primeiro grau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

02) O lucro mensal de uma empresa é dado por , em que x é a quantidade mensal vendida de seu

produto. Qual a quantidade que deve ser vendida mensalmente para que lucro mensal seja igual a

R$ 5.000,00?

03) O custo mensal de produção de x camisas de uma fábrica é . Qual a quantidade mensal

produzida sabendo-se que o custo mensal é R$ 8.000,00?

Equações do 2º Grau

Equação do segundo grau, na incógnita x, é toda equação do tipo , em que são constantes

reais quaisquer, com . As raízes desse tipo de equação podem ser obtidas com a seguinte fórmula

resolutiva:

O valor , é indicado por Δ (delta).

Se Δ , a equação terá duas raízes reais distintas.

Se Δ = 0, a equação terá duas raízes reais e iguais, isto é, uma raiz com multiplicidade igual a dois.

Se Δ a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada real de número negativo.

Exemplo 01. Resolva a equação

Exemplo 02. Resolva as equações incompletas de segundo grau:

a)

b)

e

Exercícios

01) Resolva as seguintes equações:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

02) O lucro mensal de uma empresa é dado por , em que x é a quantidade mensal vendida. Para

que valores de x o lucro é